第三单元倍数与因数（情境化试题专练）（含解析）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第三单元倍数与因数（情境化试题专练） 一、选择题 1．为了布置校园文化墙，六年级各班老师将学生分成若干小组制作手工画（组数和每组人数都大于1）。已知各班级总人数在30—40人之间。以下不可能是六年级各班人数的是（ ）。 A．37 B．33 C．35 D．32 2．在古代，耳顺指人的年龄是六十岁，古稀指人的年龄是七十岁，奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年的年龄是（ ）岁。 A．64 B．24 C．66 D．48 3．水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。在一次“笔墨丹青，传承经典”活动中，有三幅水墨画获奖，且这三幅水墨画的编码均是36的因数。下面水墨画的编码中，（ ）组可能是获奖作品编码。 A．1、13、18 B．2、6、12 C．4、9、16 4．电影《长安三万里》某日在某平台上播放次数既是2的倍数，又是3的倍数，这部电影当天播放的总次数可能是（ ）。 A．2914 B．3364 C．5796 D．4531 5．数学研究很多是从人们的猜想开始的，其中著名的“哥德巴赫猜想”就引发了200多年的持续研究。这个猜想的内容：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面的四组算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A．4＝1＋3 B．32＝14＋18 C．62＝49＋13 D．48＝11＋37 6．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。 A．12 B．15 C．28 D．36 二、填空题 7．文具店计划购进一百五十多支钢笔，如果每3支装一盒，且恰好装完，最多购进( )支；如果每6支装一盒，且恰好装完，最多购进( )支。 8．学校舞蹈、车模、书法这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中最少的是( )人，最多的是( )人。 9．2024年第33届夏季奥林匹克运动会于7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国代表团夺得40金27银24铜，创造了境外奥运会的最佳成绩。这段文字中横线上的数字，( )是偶数，( )是质数，( )是奇数又是合数，( )是3的倍数，( )既是2的倍数又是5的倍数。 10．天天去帮妈妈取快递，妈妈告诉天天，快递取件码是一个没有零的四位数，最高位上的数既是偶数又是质数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数比最小的合数大1，个位上的数既不是质数也不是合数。快递取件码是( )。 11．《水浒传》成功塑造了水泊梁山108位好汉的形象。108的最大因数是( )，比108小的三位数中，既是偶数，又有因数3的数有( )。 12．立夏是24节气中第7个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日，天文科普专家表示，21世纪的100年内仅有9年的立夏与这一年的日期相同。画线的数字中，( )是奇数，( )是3的倍数，( )是5的倍数。 13．一个九位数，亿位上的数是最小的合数，百万位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的质数，百位上的数是10以内最大的偶数，其余各位上的数都是最小的自然数，这个数写作( )。改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 14．唐代诗人韦应物在《滁州西涧》中写道“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横”，渡口是以船渡的方式衔接两岸交通。一名船工以摆渡为生，每日先从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返，摆渡51次后，小船在江( )。（填“南岸”或“北岸”） 15．随着淄博烧烤的爆火，五一期间去淄博烧烤的游客人数非常多，据统计游客数是一个六位数，最高位是最小的奇数，万位上最小的质数，十位上是最大的奇数，其余各位都是零，这个数写 ... ...