洛阳强基联盟高二10月联考 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择題每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应題目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超 出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知向量a=(1,-2,1),a-b=(-1,2,-1),则b= A(-2,0,-2) B.（-2,4,-2) C.(2,-4,2) D.(2,1,-3) 2.若点A(1,0,一1)，B(2,1,2)在直线1上，则直线1的一个方向向量是 A(1,1,3) B.(1,1,1) C.(3,1,1) D.(-3,0,1) 3.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c.点M在OA上，且OM=2MA,N为BC的中点， 则M衣= A2a-号+20 B-号a+2b+c ca+2b-号c Da+号6-c 4.已知向量a=(2,1,3),b=(1,2,4),则向量b在向量a上的投影向量为 A B.a C.Za D.a 5.已知直线1的-个方向向量是a=(1,2,一号)，平面a的-个法向量是b=（-4,m,2),若/∥a,则m= A-号 R号 C.-8 D.8 6,在四面体ABCD中，点E满足D=XD心，F为BE的中点，且A=号A忘+}A心+君A市，则实数X= A寻 B号 c司 n号 【高二10月联考·数学第1页（共4页）】 7.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形，O为 △PBC的重心，PM=号PA,且PA=3,AB=2,则点O到直线DM的距离为 A B.⑥6 4 c图 D 8.在平行六面体ABCD-A1B1CD1中，∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°，且AB=AD=AA1=2,AC 交平面A1BD于点M,则|CM= A√6 B.2√2 C.3√2 D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知平面a过点P(0,1,1),其法向量为n=(1,1,2),则下列点在平面a内的有 A(2,1,0) B.(-1,0,2) C.(2,-1,2) D.(2,3,-1) 10.已知不共面的三个向量α，b,c都是单位向量，且夹角都是号，则下列结论正确的是 A{a,a一b,b十c}不是空间的一组基 B.{3a+7b+4c,2a+3b+c,一a十b+2c}不是空间的一组基 C.向量a一b一c的模是2 D.向量a一b一c和b的夹角为经 11.在正方体ABCD-A1B,CD,中，AB=2,A驴=xAD+yAA(x,y∈[0,1])，则 A若x十y=1,则点P的轨迹为线段AD: B若x=,则点P的轨迹为连接棱AD的中点和棱A1D,中点的线段 C.若x=y,则三棱锥P-A,BC1的体积为定值 D若y一立，则BP与平面ABCD所成角的余弦值的最大值为2 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在空间直角坐标系Oxyz中，点M(3,4,一2)在坐标平面Oyz内的射影是点N,则点N的坐标为 13.在正方体ABCD-A:BCD中，M是AD的中点，N是CD的中点，则异面直线DM与DN所成 角的余弦值为 14.已知空间向量a,b是相互垂直的单位向量，若向量c满足|c|=5,c·a=c·b=22,则 |c一ma十b|的最小值是 【高二10月联考·数学第2页（共4页）】 ... ...
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