高二数学试卷 全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并认真 核准准考证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40分，每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1. 已知复数 z m m 1 i（ i为虚数单位），若 z为纯虚数，则实数m的值为 A．1 B． 1 C． 0 D． 2 2. 直线 3x 3y 1 0的倾斜角为 2 5 A． B． C． D． 6 3 3 6 r r r r 3. 已知空间向量 a 1,k , 2 ， b 2, 1,3 ．若 a b，则实数 k的值为 A． 4 B． 6 C．8 D．10 4. 一个不透明的袋子里装有 4个白球和 3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸 出一个球，则摸到白球的概率是 4 3 2 1 A． B． C． D． 7 7 7 7 uuur r uuur r uuur r 5. 在平行六面体 ABCD A1B1C1D1中，设 AA1 a， AB b， AD c．若点 E为棱CC1的中点， uuur 则向量 AE可表示为 r 1 r r r 1 r rb c a b c a 1 r r 1 r r r A． B． C． b c D． a b c 2 2 2 2 6. 已知直线 l1与直线 l2 : x 2y 3 0关于原点对称，将直线 l1绕原点逆时针旋转 后得到直线4 l3 ，则直线 l3 的斜率为 1 A． 3 B． C．3 D． 4 3 7. 已知一个圆台的母线长为10 cm，高为 6 cm，侧面积为100 cm2，则该圆台的体积为 A．150 cm3 B．182 cm3 C． 200 cm3 D． 216 cm3 uur uur uur uuur uuur uur 8. 已知等边 ABC 的边长为 2，点 P是平面 ABC内任意一点，则 PA PB PB PC PC PA的 最小值为 A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 二、选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共计 18分，每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求．全部选对得 6分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分． 9. 已知直线 l1 : (a 3)x 3y 1 0， l2 : x a 1 y 1 0 ，则下列正确的是 A．当 a 4时，直线 l1的一个方向向量为 (3,1) B．若 l1 l2 ，则 a 3 C．若 a 0或 2，则 l1与 l2相互平行 D．若 a 1，则直线 l2不经过第三象限 10. 在VABC中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，则下列正确的是 A．若 sin A 13 cos A ，则VABC为钝角三角形 4 B．若 a c cosB a cosC，则VABC为等腰三角形 C．若VABC不是直角三角形，则VABC满足 tanA tanB tanAtanBtanC tan A B D 2 3 b2 2 2．若 b ac，且 c a 2bc sin A，则VABC为等边三角形 uuur uuur 11. 在棱长为 2的正方体 ABCD A1B1C1D1中，B1P B1C 0,1 ，点G是正方体表面上的动 点， E为 B1C1的中点，则下列正确的是 A．直线 DP与平面 ADD1A 6 1所成最小角的余弦值为 3 N Q 2B．若点 ， 分别为 AB，BC的中点，平面 A1NQ与 B1C交于点 P，则 3 1 C．若 ，则从点 A出发沿正方体的表面到达点 P的最短距离为 3 3 D．若 DE C1G，则点G的轨迹长度为 2 10 1 数学试卷（共 4 页）第 2 页 三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共计 15分． 12. 直线 l过点 P 1, 3 ，且在两坐标轴上的截距之和等于 0，则直线 l的方程为 ． 13. 湖北恩施被誉为“世界硒都”，又被称为祖国的后花园．恩施有大峡谷、腾龙洞、神农溪这 3 个 5 A级景区，已知腾龙洞景区有金牌讲解员 2人，大峡谷景区有金牌讲解员 3 人，若从 这 5人中随机抽取 2人，则抽取的这两人来自不同景区的概率为 ． 14. 数学家笛卡尔通过研究一簇花瓣和叶形曲线特征，得到了一簇花瓣曲线 ... ...
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