沪科版九年级上册数学第21章二次函数与反比例函数 单元练习（含答案）

沪科版九年级上册数学第21章二次函数与反比例函数单元练习 一、单选题 1．下列函数中，其中开口向下的二次函数是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象上有三点、、，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．将抛物线先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后所得的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 4．关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．最大值为8 B．最小值为8 C．最大值为2 D．最小值为2 5．二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表所示，根据表中的数据可知，下列说法中不正确的是（ ） x … 1 3 … y … 0 5 9 5 … A．这个函数的图象顶点为 B．抛物线与x轴的交点坐标为和 C．这个函数的最大值为9 D．当时，y的值随x值的增大而减小 6．二次函数的图象如图，则一次函数的图象一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．抛物线与坐标轴有3个交点，则（ ） A． B．且 C． D．且 9．根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作轴交图象于点P，Q，连接，．则以下结论：①时，；②的面积为定值；③时，y随x的增大而增大；④；⑤可以等于．其中正确结论是（　　） A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 10．如图，直线交y轴于点C，与双曲线交于A、B两点，P是线段上的点（不与A、B重合），Q为线段上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接，设的面积为、的面积为、的面积为，则有（　　） A． B． C． D．的大小关系无法确定 二、填空题 11．若函数是二次函数，则 ． 12．若抛物线（m是常数）的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是 ． 13．已知反比例函数，当时，y的取值范围是 ． 14．将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为 ． 15．某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离（单位：）关于行驶时间（单位：）的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来用了 ，汽车前进了 ． 三、解答题 16．已知反比例函数的图象经过点． (1)试确定m的值； (2)直接回答点，是否在这个函数的图象上． 17．二次函数的图象与x轴交于点，，且．若，就有． (1)求的值； (2)当时，二次函数的最大值与最小值的差为4，求t的值． 18．小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为10元，当销售单价定为14元时，每天可以销售200件，市场调查反映：销售单价每增加1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过20元，设该纪念品的销售单价为（元），日销量为（件），日销售利润为（元）． (1)求与的函数关系式； (2)要使日销售利润为1190元，销售单价应定为多少元； (3)求日销售利润（元）与销售单价（元）的函数关系式，当为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润． 19．一次足球训练中，某足球运动员从球门正前方的O处射门，足球的飞行路线是一条抛物线．当足球飞行的水平距离为时，足球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为，以O为原点建立如图所示平面直角坐标系． (1)求该抛物线的解析式； (2)通过计算，判断球是否能射进球门（忽略其他因素）． 20．如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，墙长为26m，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为m． (1)用含有的式子表示，并求出的取值范围； (2)当为何值时，此苗圃园的面积最大，最大面积为多少？ 21．如图，抛物线经过点，点，且． (1)求抛物线的表达式； (2)如图，点D是抛物线的顶点，求的面积． (3)方程有两个实数根，m的取值范围为 ． 22．某种糖艺工艺品制作材料从加热到自然降温的过程中，温度与时间的函数图 ... ...