宿州二中2025-2026学年第一学期学段1教学质量检测 高一数学 考试时间：120分钟 满分:150分 一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.命题,,则是( ) A. B. C. D. 2.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 3.设,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不分也不必要条件 4.已知集合满足,则满足条件的的个数是( ) A.7 B.8 C.15 D.16 5.不等式的解集为( ) A. B C. D. 6.已知实数,满足, ，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 7.若关于的不等式的解集中恰有个整数解,则实数的取值范围为( ) A.或 B.或 C.或 D.或 8.设、是正实数,且,若不等式恒成立,则实数的最大值为( ) A.4 B.2 C.1 D. 二、选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. A.若,,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 10.已知正数,满足,则下列说法正确的是( ) A.的最小值为4 B.最小值为 C.的最大值为 D.的最小值为 11.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品，前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种,则( ) A.该网店第一天售出但第二天未售出的商品有16种 B.该网店前两天售出的商品种类有28种 C.该网店第三天售出但第二天未售出的商品有14种 D.该网店这三天售出的商品最少有29种 三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.设集合,若,则实数 . 13.若“”是假命题,则的取值范围为 . 14.已知函数,函数若,,使得成立,则实数的取值范围为 . 四、解答题：本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分)已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 16.(本小题满分15分)生活中我们可能有这样的经验：如果向一杯糖水里加一些糖,感觉糖水变甜了；这其中蕴含着著名的“糖水不等式”：如果,,则 (1)请证明“糖水不等式” (2)若是三角形的三边,求证： 17.(本小题满分15分)已知集合, (1)若,求实数的取值范围； (2)若,求实数的取值范围； 18.(本小题满分17分)某市一污水处理厂的月处理成本(万元)与月处理量(万吨)之间的函数关系可近似地表示为;当月处理量为万吨时,月处理成本为万元,且该厂处理万吨污水所收费用为万元. (1)求实数的值； (2)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低 (3)请写出该厂每月获利(万元)与月处理量(万吨)之间的函数关系式,并求出每月获利的最大值. 19.(本小题满分17分)已知关于的不等式的解集是. (1)若,求不等式的解集； (2)若关于x的不等式的解集为，求的最小值； (3)若时,求的取值范围.宿州二中2025-2026学年第一学期学段1教学质量检测 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.命题p:x>2,x2-2>0,则p是( A.x>2,x2-2≤0 B.x≤2，x2-2≤0 C.3x≤2，x2-2≤0 D.3x>2,x2-2≤0 2.已知集合A={xr2-x=0,B={x0≤x<3},则AnB=（ A.{四 B.{0,1} c.{1,2 D.{0,1,2} 3.设x∈R,则“x>1”是“x3>1”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不分也不必要条件 4.已知集合M满足{0,1}Ms{0,1,2,3,4},则满足条件的M的个数是( A.7 B.8 C.15 D.16 5.不等式3-≤1的解集为( x+1 A.{x|-11 6.已知实数x,y满足-1≤x+y≤3,1≤x-y≤5，则x-2y的取值范围为() A.0≤x-2y≥8 B.-4≤x-2y≤4 C.0≤x-2y<8 D.-4≤x-2y<4 7.若关于x的不等式x2-(k+1)x+k<0的解集中恰有2个整数解，则实数k的取值范围为( A.-2
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