四川省达州市渠县中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（含答案）

四川省达州市渠县中学2025-2026学年八年级上学期10月月考 数 学 试 题 （全卷满分150分,考试时间120分钟） A卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题,共32分) 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1.在Rt△ABC中,已知两直角边a=5,b=3,那么斜边c的长为（ ） A.3 B.4 C. D. 2.在数,0,,π,,0.3030030…(相邻两个3之间依次增加一个0)中,无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.要使式子有意义,则x的取值范围是（ ） A.x≤5 B.x≠5 C.x>5 D.x≥5 4.下列二次根式中,为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5.下列选项中,字母所代表的正方形的面积为144的是（ ） A. B. C. D. 6.无理数在（ ） A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.若一正数a的两个平方根分别为2m-3和5-m,则a的值是（ ） A.-7 B.7 C.49 D.25 8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=5,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为（ ） A. B.4 C.3 D. 第Ⅱ卷(非选择题,共68分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 9.9的平方根是 , 8的立方根是 ,的算术平方根是 . 10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4.以AB为边在点C同侧作正方形ABDE,则图中阴影部分的面积为 . 11.比较大小： . 12.有一个数值转换机,原理如图所示,当输入的x=81时,输出的y= . 13.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,BC=5,BC的垂直平分线DE分别交AC,BC于点D,E,连接BD,则AD= . 三、解答题(本大题共5个小题,共48分) 14.(本小题满分16分) （1）(8分)计算： ①; ②. （2）(8分)解方程： ①2(x+1)2=8; ②(2x-1)3=-4. 15.(本小题满分6分) 如图,方格中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在格点(网格线的交点)上. （1）请判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由; （2）求△ABC的面积. 16.(本小题满分8分) 已知2a-1的算术平方根是3,b-1的平方根是±4,c是的整数部分,求a+2b-c的平方根. 17.(本小题满分8分) 图1与图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图,根据商品介绍,获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等,即DE=BC=AB=50cm,点B,F在线段AC上,点C在DE上,支杆DF=30cm. （1）当EC=36cm时,B,D两点相距48cm,试判断BD与DE的位置关系,并说明理由; （2）当∠DCF=45°,CF=AC时,求CD的长.(结果保留根号) 18.(本小题满分10分) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC上一动点,连接AD,过点A作AE⊥AD,并且始终保持AE=AD,连接CE. （1）求证：△ABD≌△ACE; （2）若AF平分∠DAE交BC于点F,探究线段BD,DF,FC之间的数量关系,并证明; （3）在（2）的条件下,若BD=3,FC=4,求AD的长. B卷(共50分) 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 19.已知,,,则 . 20.如图,在数轴上点A表示的数是4,点P表示的数是1,线段AB⊥AP,AB=1,以点P为圆心,PB长为半径画弧交数轴于点C,则点C表示的数是 . 21.如图是一个长方体盒子,长AB=3,宽BC=4,高BD=5,F是DE边的中点,A处有一只蚂蚁,F处有一块蛋糕,则蚂蚁沿长方体盒子表面爬行到F处的最短距离是 . 22.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,BC=10,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在点C′处,连接BC′,那么BC′的长为 . 23.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=8,AC=10,点D,E分别在AB,AC边上,且AD=CE,连接CD,BE,则CD+BE的最小值为 . 二、解答题(本大题共3个小题,共30分) 24.(本小题满分8分) 阅读材料： 我们在学习二次根式时,熟悉了分母有理化及其应用,其实,有一个类似的方法叫作“分子有理化”,即分母和分子都乘分子的有理化因式,从而消掉分子中的根式. 例如：. 分子有理化可以用来比较二次根式的大小,也可以用来解决二次根式的最值问题. 例如：比较和的大小. ... ...