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课件网) 下列等式应用了什么运算定律？ （126＋48）＋52＝126＋（48＋52） （ ） 60×a＝a×60 （ ） （3×25）×4＝3×（25×4） （ ） 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 复习旧知 15＋16＝16＋15 （ ） 加法交换律 3 米 4米 花菜地 3 米 2米 白菜地 (1)两块菜地的总面积是多少？ （2）两块菜地一共种了多少颗蔬菜？ 活动一：任选一题，列综合算式解答。 (1)两块菜地的总面积是多少？ 3 米 4米 花菜地 3 米 2米 白菜地 （2）两块菜地一共种了多少颗蔬菜？ 花菜地 白菜地 观察：等式的左右两边，你有什么发现？ (4＋2)×3＝4×3＋2×3 (7＋3)×5＝7×3＋5×3 猜想： 和起来乘一个数和分开乘一个数是否相等？ 你还能写出像这样的等式吗？ = （50+70）×4 50×4+70×4 （10+2 ）×3 10×3 + 2×3 ＝ ＝ 用字母表示为： ( a + b ) × c = a × c + b× c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫作乘法分配律。 ( a + b ) × c = a × c + b× c ( + ) × = × + × 用简洁的方式表示乘法分配律。 c c c 或：a×(b+c)=a×b+a×c 5 0 2 5 1 2 × 2 5 0 3 0 0 25×12 =25×（10+2） =25×2＋25×10 =50+250 =300 观察右边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。 运用了乘法分配律 2 117×（3＋7）＝117×3＋117×7 24×（5＋12）＝24×17 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 乘法分配律 乘法分配律 乘法结合律 4 4×25＋2×25 （4＋2)×25 ＝ 先求出两个数的和，再乘第三个数。 先分别求出两个数的积，再相加。 说一说：观察两个算式，它们有什么关系？ 你还能写出像这样的等式吗？ （ ＋ )× ＝ × ＋ × （ ＋ )× ＝ × ＋ × 4×25＋2×25 （4＋2)×25 ＝ 小组讨论 你发现了什么规律？ （1）两个数的 与一个数 ，可以先把它们与这个数 ，再 。这叫作乘法 律。 （2）用字母表示：（a＋b）×c＝ × ＋ × 和 相乘 分别相乘 相加 分配 a b c c （3）想一想：a×（b＋c）＝ × ＋ × a b a c （4）试一试：25×6＋25×4＝ ×（ ＋ ） 25 6 4 关键：提出相同的因数，把不同的因数相加。 质疑提升 乘法结合律：（a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：（a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c)＝a×b＋a×c 乘法结合律和乘法分配律有什么不同？ 名字不同 运算符号不同 意义不同 乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。 巩固练习 1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 56×(19＋28)＝56×19＋28 （ ） 32×(7×3)＝32×7＋32×3 （ ） 64×64＋36×64＝(64＋36)×64 （ ） × × √ 28×56 乘法分配律含有“＋”和“×” 1.学校要给28个人的合唱队买服装。 （1）下面是淘气、笑笑列的算式， 和同伴说说他们是怎么想的。 （2）请你算算买服装要花多少元。 答：买服装要花2800元。 （ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 便民水果店进了16箱苹果和16箱香蕉，苹果每箱45元，香蕉每箱55元，一共要付多少元？ ( 45+55 )×16 = 100×16 = 1600（元） 或 45×16+ 55×16 = ( 45+55 )×16 = 100×16 = 1600（元） 答：一共要付1600元。 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ( 125+50 )×8 57×30+ 23×30 = 125×8 + 50×8 = 1000 + 400 = 1400 = ( 57+23) × 30 = 80 × 30 = 2400 88×125 =(80+8)×125 =10000+1000 =11000 =80×125+8×125 观察算式的特点并计算。 （80＋4）×25 34×72＋34×28 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100 ＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400 乘法分配律可以正向、逆向应用。 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个 ... ...
