河南省九师联盟2025-2026学年高二上学期10月质量检测数学试题（图片版，含答案）

高二数学参考答案、提示及评分细则 1.AAB+BC-D元=AB+B式+CD=AD.放选A 2.B由题知点Q在坐标平面Oyx内的射影的坐标为(0,2,4)，则OQ1=√2+4平=2/5.枚选B 3.D由相等向量的方向相同且模相等，故单位向量不都是相等向量，D错误.故选D 4.C由向量a,b既不平行也不垂直，可得平面a与3相交但不垂直.故选C 5.B由题知AP=(x,y,+1),所以AP·m=x+2y-2(+1)=0,即x+2y-2=2.故选B 6.C图2中，由OA'⊥BD,OCLBD,得∠A'OC是二面角A'-BD-C的平面角.又平面A'BD⊥ 平面BCD,所以OA'⊥OC.如图以OB,OC,OA'所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示空间 直角坐标系，设OA'=2,则O0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D(-2,0,0),A'(0,0,2),E1,0, 1),F(-1,1,0),O元=(1,0,1)，O示=(-1,1,0)，D苏=(4,0,0).设平面EOF的法向量为m= (m.OE=x+z=0, (xy,),则 取x=1,则y=1,之=一1，故平面E0F的一个法向量为 m·OF=-x+y=0 m=(1,l,一1D,设直线BD与平面EOF所成角为0，则sin0=|cos〈D克m1= DB·|m 7.A由题设c=a十7b,故（一2m,一m,2m)+(t,,2)=(x,一x,10),即(n一2,1-，2m十2n)=(x,一x,10),所以 (n-2m=x, m=2, n一m=一x,解得n=3,放选A. 2m+21=10, x=-1. 8.D如图，以A为坐标原点，以AB,AD,AP所在直线分别为x,y,x轴建立空间直角坐标 系，则A(0,0,0),B(2,0,0),D0,1,0),C(1,1,0),P(0,0,1).由平面ABP与平面PBE的夹 角为于，知点E在以B为端点的一条线段上，设直线BE与y轴的交点为F(0,,0),平面 PAB的一个法向量为m=(0,1,0),设平面PBE的法向量为n=(x,y,g),BP=(一2,0,1)， B2,n=-2x+x=0, E BF=(-2,a,0),则 取x=a,y=2,=2a,放平面PBE的一个法向 BF.n=-2x十ay=0, 量为n=(a,2,2a).又由平面ABP与平面PBE的夹角为于，得cos(m,)= m'n m·n 2 /5a+4 号.解得a-25,所以点E的轨达的长度为√2+(-2一放选D 9.AC由a·b=-l,a=b=/2,得cos《a,b>= 1 2X2 =一之，所以向量a,b的夹角为至，A正确：由2a十b= (2,-1,-1D,得12a+b1=厅，B错误：以0A,0B为邻边的平行四边形的面积为2X号×厄×2×气=厅，C正确：由 6品=号=一合得向量a在向量b上的投影向量为aosa,b)·合=一b,D错误故选AC 10.CBC-AD=b叶c,A错误：A0-AA+A0-A+Ai+号A市=a+号b+c,B正确：ò-B丽+B0 AA+D=A+(C市-Ai=-a+b+e,C正确：取AB的中点M连接AM,CM,则AG=Ai+MG- 【高二10月质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】 人教A捧Y (丝乙并)单↓嵬奈藤·腿醉吾留目01二学 举壬善最海 斗翻卧环继到用屏‘号中御 醒号明目醒号丑巢 效壬影品阳每 基的环班到吊屏‘是中每 醒易明目蹭号丑 1体￥澎品附斡 马谢郵项张联R群‘号，科 酷号附目醒号安集 (gS)1 (将s)'1 (s)Z1 (互升密毋黉米囊$0出梨)料 号赶买非 [a][o][a][v]8 [a][o][g][]b [a][][8][]1I [a][1[8][]L [a][o][8]Cv]E [a][o][a][]0I [a][o1[a][v]9 [a][3][g][v]Z [a][o][8]C]6 [a][o][8][]S (织斯影#忆出)抖 蹈号蹈赶采 能业毒载坐攀架里斗数中近【d1X】八 “痛￥成录圆平鲜神+搭 ￥球接台件相畔疼闪留转押摩”男转为前交重 奖斯盖制 海 影本密司黉米豪50出留源留封g非：淑浙讲配制 丁钻雀装量“私对侧黄各取培已自外线，天 奖斯题卫 4询近乙 (断裤韦东) 244影海 (到4多潭甲增闻件丁眼鲤更)】 :合理条球 战张装物 班 (华SI/)91 (华I辙骚/*)SL 1举￥孝号每 马翻环继联甲犀‘品4每习璐号目屬号要梨 洛壬凿品附每 马的到环张到阳群‘号/中斡 酷品明目醒号尹巢 斗虽号素源二 Y (单乙并)单乙能素獠·腿醉晋目01二皇 必嵩易附每 基削我环张到用群‘号勒海 号阴目酷是业 1华壬影品明每 马的卧项继联R犀‘最中每 酷品附目酷号安粼 举壬凿号明斡 马的到环继到吊群‘易勃中斡 酷品明目酷号女攀 (华LI触/*)6 (华LI皱/)8 (华S1触*)L1 ì※壬浅是阳海 其的继瑞吊犀‘易勃中每 璐品明目酷号# 1路卷品阳御 其的环继到吊犀‘易中每 品明目醒号业 ... ...