白塔中学高2024级高二（上）期第二次考试 数学试卷 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1.2020年3月疫情期间，某市质检部门为了检查某批个）口罩的质量，决定抽查其中的．在这个问题中下列说法正确的个数是 ①总体是指这1000个口罩； ②个体是每个口罩； ③样本是按的比例抽取的20个口罩；④样本容量为20 A．1 B．2 C．3 D．4 2.袋内有大小相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地摸球，设事件 “第一次摸到白球”，事件 “第二次摸到白球”，事件 “第一次摸到黑球”，则下列说法正确的是 A．事件与为互斥事件 B．事件与为对立事件 C．事件与为非相互独立事件 D．事件与为相互独立事件 3.已知某班共有学生46人，该班语文老师为了了解学生每天阅读课外书籍的时长情况，决定利用随机数表法从全班学生中抽取10人进行调查．将46名学生按01，02，，46进行编号．现提供随机数表的第7行至第9行： 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 57 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 若从表中第7行第41列开始向右依次读取2个数据，每行结束后，下一行依然向右读数，则得到的第8个样本编号是 A．07 B．12 C．39 D．44 4.下列说法正确的是 ①已知，，那么事件“”有可能不发生； ②随机试验的频率与概率相等； ③如果一个事件发生的概率为，那么说明此事件必然发生； ④只有不确定事件有概率； ⑤若事件发生的概率为（A），则（A）． A．⑤ B．③⑤ C．③④⑤ D．②③④⑤ 5.在四面体中，点在上，且，为中点，则等于（ ） A． B． C． D． 6.已知随机事件和互斥，且，（B），则等于 A．0.8 B．0.7 C．0.5 D．0.2 7.为庆祝我国第41个教师节，我校举办教师联谊会，甲、乙两名数学老师组成“几何队”参加“成语猜猜猜”比赛，每轮比赛由甲、乙两人各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为，在每轮比赛中，甲和乙猜对与互不影响，则“几何队”在一轮比赛中至少猜对一个成语的概率为 A． B． C． D． 8.已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三个向量不能构成空间的一个基底，则实数λ的值为( ) A．0 B． C．9 D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分． A．成绩前200名的学生中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩前100名的学生中，高一人数不超过50人 C．成绩前50名的学生中，高三人数不超过32人 D．成绩第51名到第100名的学生中，高二人数比高一人数多 10.设，，是空间一个基底，则( ) A．若⊥，⊥，则⊥ B．则，，两两共面，但，，不可能共面 C．对空间任一向量，总存在有序实数组(x，y，z)，使 D．则＋，＋，＋一定能构成空间的一个基底 11.如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则（ ） A． B．平面平面 C．三棱锥的体积为 D．三棱锥的外接球的表面积为 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，其余6个数字表示不下雨：产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 则这三天中恰有两天降雨的概率约为 ． 13.若，，，则_____． 14.如图，棱长为3的正方体的顶点在平面上，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，，则顶点到平面的距离是_____. 14题图 16题图 四、解答题：本题共5小题，共77 ... ...
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