答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：因为x=tan20°， 由于tan20°为常数，则直线x=tan20°的倾斜角为90° 故选：C 2.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查随机事件发生的概率，属于基础题， 由题意知在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得 到结果。 【解答】 解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数， 在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393. 共5组随机数，所求概率为品=0.25。 3.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查扇形统计图、分层抽样和条形统计图等基础知识，属于基础题. 利用扇形统计图和分层抽样的性质能求出样本容量：由扇形统计图、分层抽样和条形统计图能求出抽取的 户主对四居室满意的人数. 【解答】 解：样本容量n=(250+150+400)×20%=160, 抽取的户主对四居室满意的人数为： 150×20%×40%=12 4.【答案】B 【解析】【分析】 第1页，共12页 本题考查向量在基底下的坐标的求法，是一般题，充分利用空间向量基本定理构造x,y,z的方程组是关键. 设向量p在基底，{a+b,a-b,c}下的坐标为(x,y,z),则p=a+2b+3c=x(a+b)+y(a-b)+zc,由 此能求出向量p在基底{a+b,a-b,C下的坐标 【解答】 解：设向量p在基底，a+b,a-b,c下的坐标为(x,y,z), p=a+2b+3c=x(a+b)+y(a-b)+zc, 整理得：a+2b+3c=(x+y)a+(x-y)b+zc x+y=1 x-y=2,解得 1 z=3 y=-2 z=3 “向量p在基底(a+6a-6,C下的坐标是(，-3). 故选B. 5.【答案】A 解折设AC,由已知，得AH上BC,BH上AC,且直线A,BH的斜率均存在，所以化：C三 即×()=-1 ()x= 解得化=-68即4(-19，-62. =-1, x+6 6.【答案】D 【解析】解：4名男志愿者用1、2、3、4表示，2名女志愿者用a、b表示， 从这6名志愿者中随机抽取的2人的基本事件有： {1,2,{1,3,{1,4,{1,a,{1,b,{2,3,{2,4,{2,a,{2,b,{3,4,{3,a,{3,b,{4,a,{4,b,{a,b}共15种情况， 其中抽取的2名志愿者中有一男一女的基本事件有：{1，a,{1,b,{2,a,2,b,{3,a,{3,b,{4,a,{4,b}共有8 个基本事件 “抽取的2名志愿者中有一男一女的概率号 故选：D. 7.【答案】B 【解析】【分析】 第2页，共12页2024-2025学年第一学期数学考试 8.已知一组样本数据共有8个数，其平均数为8，方差为12.将这组样本数据增加两个未知的数据 高二年级数学试卷 构成一组新的样本数据，已知新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差最小值为() A.10 B.10.6 C.12.6 D.13.6 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 目要求的。 9.下列命题正确的是() .直线x=tan20°的倾斜角为()A.0° B.20 C.90 D.不存在 A.数据0,1,1,2,2,2,3,4的极差与众数之和为6 2.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰 B.数据11,13,5,6,8,1,3,9的下四分位数是3 有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中， C.若数据x1,x2,…,x10的标准差为1，则数据2x1+1,2x2+ 5,6,7,8,9,0表示未命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产 1,…,2x10+1的标准差为2 生了如下20组随机数： D.若样本数据的频率分布直方图的形状为单峰不对称，且在右边“拖尾”（如上图所示），则样本数 907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989 据的平均数大于中位数 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为() 10.下列选项正确的是() A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 A.若直线的一个方向向量是E=(-1,V3),则直线的倾斜角是 3.已知某市某居民小区户主人数和户主对户型结构 ... ...
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