泰达中学2025-2026学年第一学期高三年级数学月考考试试卷 考试时间：100分钟：满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.集合A={xx>0},B={-2,-1,1,2},则(CRA)nB=() A.(0,+∞) B.{-2,-1,1,2 C.{-2,-1} D.{1,2 2.命题“a∈N,2a≥a2”的否定是() A.3a∈N,2a
a2 3.已知x,y均为实数，则“x2+y2≠0”是“xy≠0”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4若tana=-4,则sin你-2=() cosa A.4 B. C.-4 D.- 5.设a=()元，b=(学，c=log2则a,b,c的大小关系是() A.b0,0),对任意x∈R,恒有f≤f(),且fx)在(0，) 上单调递增，则下列选项中不正确的是() A.ω=2 B.函数f)的对称轴方程为x=经+号k∈2刀 Cy=f(x+)为奇函数 D.f)在[-上的最大值为受 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个给3分，全 部答对给5分。 13.若z(3-)=1-2i,则z的虚部为 14.二项式(x一)5的展开式中x的系数为， 15.已知一扇形的圆心角为五弧长为7，则该扇形的面积为 16.如图所示函数f(x)=Asinωx+p)(A>0,ω>0，p|<)的部分图 像，现将函数y=f(x)的图象向右平移g个单位后，得到函数y=9(x) 的图象，则函数g(x)的解析式为g(x少 17若正数x,y满足x+y=1,则+的最小值是一 18.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2a+b=2 c cosB,则角C=_ 19.某射击小组共有10名射手，其中一级射手2人，二级射手3人，三级射手5人，现选出2人 参赛，已知至少有一人是一级射手，则另一人是三级射手的概率为；若一、二、三级射手获 胜概率分别是0.9,0.7,0.5，则任选一名射手能够获胜的概率为· 20已知函数f)三{3x3C22ax≥2若a=2,则f的最小值为：若函数f因 恰有两个零点，则正数a的取值范围是天津市泰达中学2025-2026学年高三上学期第一次月考数学答案 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B B 9 A Y 9 0 二、填空题 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2π 1016 2 -80 7π snm2x-令 4+2V5 -31,2) 3 1725 三、解答题 21、 解：(I)由题可得2cosA一3(2cos2A一1)=3， 即3cos2A-cosA=0, 解得co8A=子或c0sA=0. (Ⅱ)(1)△ABC为锐角三角形，osA=号 由余弦定理，得a2=+e2一2bc0sA-9+4-2×3×2×号=9， 即a=3. （i)cosA=号，且A∈(0，受)，sinA-V1-cosA-2 3 可得sin2A=2 2sin AcoA=号，e0s2A=2coe2A-1=-子 由正弦定理，得sinC=csin A=4② a 且ce(0,受)，则cosC=V1-smC=子， .sin(2A-C)=sin 2Acos C-cos 2Asin C-562 81 22、 [解析](1)设甲3次点球射进的次数为y,则y~B(3,子)， Y的可能取值为0,1,2,3，且X=50Y,则X的所有可能的取值为 0,50,100,150. P(x=0)=P(y=o)=(1-子）广=高： P(K=50)=P(y=1)=C×号×(1-子)=号： P(x=100)=P(y=2)=C×(子)×(1-子)=号： P(X=150)=P(Y=3)=(子)'=号， 所以X的概率分布列为 士 0 50 100 150 易 2 4 E(X)=0×27+50×号+100×号+150×多=100， （或E(x)=E(50)=50E(门=50×3×子=100). (2)设“乙第i次射进点球”为事件A,(i=1,2,3), 则乙总得分为100分 ... ... 