湖北省云学联盟2026届高三上学期10月月考数学试卷（含答案）

2025年高三年级10月联考 数学试题参考答案 选择题答案及解析 1、答案：B分析：由题意可得A∩B={3,4},所以δ(A∩B)={5,6,7,选B 2、答案：D分析：由题可得z=1+2i,所以z=√5，选D 3、答案：C分析：由题意可得a与b的夹角0的余弦值为cos0= 再由0°≤0≤180°知 0=60°。选C 4、答案：B分析：根据f(x)的部分图像可知A=1,0=2,f(x)=cos 再由2x- =7+kπkeZ)得x=S江+k红( (k∈Z)知函数f(x)的对称中心是 32 122 (+经0keZ,取长=-1可一-个对称中心为 ,0 选B 121 5、答案：D分析：由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)知P(AB)=0.4, 于是，P(AB)=PB)7 P(AB)4 选D 6、答案：A 分析：由已知可得函数f(x)是周期为2的奇函数， 所以（得）（到-日）-是选A 7、答案：D 分析：因为正三棱柱的内切球的半径为R=6,5.}5,所以正三棱柱的高为25， 23 外接球的半径为R=5+ 6.32 023 =V5,所以表面积为S=4πR2=60π，选D 高三10月联考数学试题参考答案第1页 8、答案：A分析1：显然两互相垂直的直线的斜率都存在。设其中一条直线方程为y=c+1,则 -大w.p0g可 y=x+1】 4k XM=- 2k2+1 小女-女之安北 .k2=3k。选A 分析2：将题目中所有的曲线向下平移两个单位（平移后的相关图形表示的字母带下标“0”），则 C+y+DI即Cx+2士4y0:DyX。设MNm+w,0 C。x2+2y2+4y=0] M,N。:x+my=1 3+2y+4m*)=02+4n到+4m图1-0 1=0, 2+4n 因为M,A,⊥N,A,,所以。 =-1→n=-3→k=-m4m +4n 4 n31 所以 -4nm-1=00 aa.eaw-g )片0s 所以(+-1=0 由①②可知s=-4m→k2=-S=-4m→k2=3k,。选A 9、答案：BD 分析：由题意，f'(x)=3x(x-2),∫"(x)=6x-6,所以f(x)在(-0∞，0)内递增，在[0,2]上递 高三10月联考数学试题参考答案第2页 减，在(2，+0)内递增，再由f(-)=f(2)=-3及f(0)=f(3)=1知f(x)在(-1,3)内的值域 为[-3,1]，A错。 对于B:由f"(x)=0得x=1知f(x)的图象关于点(L,f(I)即(L,-1)对称，又函数y= 2X的 x-1 图象也关于点（①，-1）对称，所以g(x)的图象关于点(1，f(①)即(1，-1)对称，B正确。 对于C:设过点P(2,-4)且与f(x)的图象相切的直线切点为(x,x-3x+1),则切线方程为 y-(x-3x+1)=(3x-6x)x-x,),将(x,y)=(2,4)代入并整理得 5 (x-)'(2x。-5)=0,此方程共有两个解（x,=1和x。=。),即切线恰有两条，C错误。 2 对于D:由前面分析f(x)的单调性及f(-1)=-3<0,f(0)=1>0,f(2)=-3<0,f(3)=1>0 可知f(x)有三个零点。D正确。 10、答案：答案：AC 分析：对于A:1=8+≥2，⑧ →ab≥32，A正确： a b ab 2 对于B: ,8+1=1⊙(a-8xb-=81。+2 ≥2 a b a-8b-1V(a-8)b-1) -=1,B错误； 对rc:2a+b=a+b88 ≥(4+1)2=25，C正确： 对于D:(方法1)取(a,b)=(10,5)符合已知条件，但a2+b2=125,D错误。 41 8=T a b (方法2)a2+b2= 43 1 、(4+1)3 =125,当且仅当 81 一十 =1 81 a b a b a>0,b>0 即(a,b)=(10,5)时等号成立，即a2+b2有最小值125，D错误。 高三10月联考数学试题参考答案第3页2025年高三年级10月考试 数学试卷 考试时间：2025年10月16日15：00-17：00 时长：120分钟 试卷满分：150分 汪意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项符合题目要求，请将答题卡上此题对应选项的标号涂黑) 1.己知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7},则C(A∩B)= A.{3,4 B.{5,6,7} C.{1,2,5,6,7} D.{1,2,3,5,6,7} 2.已知复数z ... ...