5.6 函数y＝A sin (ωx＋φ) 第1课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象变换 学习 目标 1. 通过“五点法”作图理解参数A，ω，φ对函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象的影响． 2. 能够将y＝sin x的图象进行变换得到y＝A sin (ωx＋φ)，x∈R的图象． 新知初探基础落实 请同学阅读课本P232—P235，完成下列填空． 1. 探索φ对y＝sin (x＋φ)图象的影响 把y＝sin x的图象向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移 个单位长度，就得到函数y＝sin (x＋φ)的图象． 2. 探索ω(ω>0)对函数y＝sin (ωx＋φ)的图象的影响 把y＝sin (x＋φ)图象上所有点的横坐标 (ω>1)或 (0<ω<1)到原来的 倍(纵坐标不变)，就得到函数y＝sin (ωx＋φ)的图象． 3. 探索A(A>0)对y＝A sin (ωx＋φ)的图象的影响 把y＝sin (ωx＋φ)的图象上所有点的纵坐标 (A>1)或 (00)对y＝A sin (ωx＋φ)图象的影响 例3-1 (1) 将y＝sin x图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得 的图象． (2) 将函数y＝sin x的图象的横坐标和纵坐标同时扩大3倍，所得图象的函数解析式为 ． 变式 (1) (课本P239练习2(2))已知函数y＝3sin 的图象为C，为了得到函数y＝3sin 的图象，只要把C上所有的点( ) A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 (课本P239练习2(3))已知函数y＝3sin 的图象为C，为了得到函数y＝ 4sin 的图象，只要把C上所有的点( ) A. 横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 视角2 A(A>0)对y＝A sin (ωx＋φ)图象的影响 例3-2 将函数y＝sin x的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再把所得到的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的函数解析式是( ) A. y＝2sin 2x B. y＝2sin C. y＝sin D. y＝sin 2x 变式 (课本P240习题1(3))为了得到函数y＝cos x的图象，只需把余弦曲线上所有的点( ) A. 横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 随堂内化及时评价 1. 函数y＝1－sin x，x∈[0，2π]的大致图象是( ) A B C D 2. 用五点法作y＝A sin (ωx＋φ)的图象时，得到如下表格： x ωx＋φ 0 π 2π y 0 4 0 －4 0 则A，ω，φ的值分别为( ) A. 4，2，－ B. 4，， C. 4，2， D. 4，，－ 3. 若函数y＝sin 的图象向右平移个单位长度后与函数y ... ...
