第五章检测试卷 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. sin (－600°)的值是( ) A. B. － C. D. － 2. 如果角α的终边经过点P(－1，)，则cos α等于( ) A. － B. C. － D. 3. 函数f(x)＝tan 的单调递增区间为 ( ) A. ，k∈Z B. ，k∈Z C. ，k∈Z D. ，k∈Z 4. 为了得到函数y＝sin 的图象，可将函数y＝sin 2x的图象上的所有的点向_____平移_____个单位长度( ) A. 左 B. 右 C. 左 D. 右 5. 若一个扇形的半径变为原来的，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的( ) A. 3倍 B. 2倍 C. D. 6. 下列函数中，既以π为周期，又在区间上单调递减的函数是( ) A. y＝－cos 2x B. y＝|sin x| C. y＝tan x D. y＝cos 7. 已知sin ＋cos α＝，则sin ＝( ) A. B. C. － D. － 8. 已知定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，且在区间[1，2]上f(x)是增函数．若a＝sin ，b＝sin ，c＝sin ，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为( ) A. f(a)>f(c)>f(b) B. f(b)>f(a)>f(c) C. f(a)>f(b)>f(c) D. f(b)>f(c)>f(a) 二、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．部分选对得部分分，选错得0分． 9. 已知sin θ＝－，且cos θ>0，则( ) A. tan θ＜0 B. tan 2θ> C. sin 2θ>cos 2θ D. sin 2θ>0 10. 下列化简结果正确的是( ) A. cos 22°sin 52°－sin 22°cos 52°＝ B. sin 15°sin 30°sin 75°＝ C. cos 15°－sin 15°＝ D. ＝ 11. 将函数g(x)＝sin ωx(ω>0)的图象向左平移个单位长度得到函数f(x)的图象，若f(x)在[0，2π]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是( ) A. f(x)的图象关于直线x＝＋(k∈Z)对称 B. f(x)在(0，2π)上有且只有5个极值点 C. f(x)在上单调递增 D. ω的取值范围是 三、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为 ． 13. 已知角α的终边上有一点P(1，2)，则的值为 ． 14. 如图，一台发电机产生的电流是正弦式电流，即电压U(单位：V)和时间t(单位：s)满足U＝311sin (ωt＋φ).在一个周期内，电压的绝对值超过的时间为 ．(答案用分数表示) (第14题) 四、 解答题：本题共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (13分)如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合，角α的终边恰好与单位圆O相交于点A. (第15题) (1) 求cos α，sin α的值； (2) 求sin 2α，cos 2α的值． 16.(15分)已知函数f(x)＝2sin ，其中ω>0. (1) 若f(x＋θ)是最小正周期为2π的偶函数，求ω和θ的值； (2) 若f(x)在上是增函数，求ω的最大值． 17. (15分)已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示． (第17题) (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 将函数y＝f(x)图象上的所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，然后将所得图象上所有点都向下平移1个单位长度(横坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象，若方程g(x)－m＝0在上有实数根，求实数m的取值范围． 18. (17分)如图是函数f(x)＝m sin (ωx＋φ)的部分图象，点D是这部分图象的最高点且其横坐标为，点F(0，1)是线段DM的中点． (第18题) (1) 若A是锐角三角形ABC的一个内角，且f＝，求cos A的值； (2) 当x∈时，函数y＝f2(x)－af(x)＋1的最小值为，求实数a的值． 19. (17分)某养殖公司有一处矩形养殖池ABCD，如图所示，AB＝50 m，BC＝25 m．为了便于冬天给养殖池内的水加温，该公司计划在养殖池内铺设三条加温带OE，EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF＝. (第19题) (1) 设∠BOE＝α ... ...
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