2024-2025学年上学期“三鑫杯”数学思维大赛（六年级） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1._____增加它的是35，7增加是 。 2.甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲用的时间多。甲、乙速度的比是 ： . 3.有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是 ． 4.今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟 岁． 5.某商店出售两套服装，两套服装的售价都是240元，一套赚了20%，一套赔了20%，出售这两套服装后， (填“赚”或“赔”）了 元。 6.在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有 个连续的零． 7.小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走40分钟就要休息10分钟．则她 时到达． 8.松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的16颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果 颗． 二、选择题（每小题3分，共15分） 9.比较下面两个积的大小： 甲=9.5876×1.23456，乙=9.5875×1.23457，则甲（ ）乙． A．甲< 乙 B．甲 =乙 C．甲>乙 10.将近90人参加某次考试，考试结果有的人得优，的人得良，的人得中，其余的得差，那么这次考试得差得人数是（ ） A．6 B．26 C．36 11.A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶点组成一个三角形，在这样的三角形中，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有（ ）个． A．10 B．16 C．30 12.一个等腰三角形的一条边长9厘米，另一条边长4厘米，它的周长是（ ）厘米． A．17 B．22 C．17或22 13.一辆客车从甲地出发去乙地，途中的路程是平路，然后上山又下山，最终到达乙地．在乙地停留30分钟后沿原路返回，回到甲地时发现客车上山的路程共行20千米．甲乙两地相距（ ）千米． A．30 B．40 C．50 三、计算（能简算就简算）（每小题4分，共16分） 14. 四、图形计算（每小题5分，共10分） 15.如图，直角三角形ABC里面有一个正方形EFDC，已知三角形的两条直角边BC=4厘米，AC=6厘米，请你求出图中阴影部分的面积。 16.如图，两个等半径的圆重叠了一部分，已知AB长8厘米，求阴影部分的面积。 五、解决问题（第1小题5分，其余每小题6分，共35分） 17.学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2：3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？ 老李有一幢住房价值9万元，他加价10%卖给了小张，过了一段时间又以12万元买回，后来又加价10%卖出，老李前后买卖，从整体上看，是赚钱还是赔钱？赚或赔了多少元？ 客车从甲地到乙地需用10小时才能到达，如果货车同时从乙地到甲地，每小时行42千米，两车在距乙地处相遇，求两地相距多少千米？ 20.一个油桶底面直径为0.8m，现要从A点滚到墙边靠紧（A点到墙的距离为25.52m），至少要滚多少周？ 21.甲、乙两个修路队执行东、西城间的公路维修任务，如果单独做，甲需要10天，乙需要15天，两个修路队同时从东、西城相向开工，修完时甲队比乙队多修12千米。问：东、西两城相距多少千米？ 22.在一条平直的路上有A、B、C三个点,点B位于A、C之间，与点A相距240米，与点C相距280米，甲、乙二人分别在A、C两点同时出发，相向而行，甲每秒行4米，乙每秒行5米，请问经过多少秒钟，两人与B点的距离相等？（考虑各种情况作答） 参考答案与试题解析 1.30; 2.5:3 【解析】乙走的路程：1； 甲走的路程： 甲用的时间：1 乙用的时间： 甲的速度： 乙的速度： 甲、乙速度的比是 3.5 【解析】解：除以3余2的数，应是3的倍数+2，那么除以3余2的数有:5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，…； 除以4余1的数，应是4的倍数+1，那么除以4余1的数有:9，13，17，21 ... ...
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