课时4 力的合成和分解 核心 目标 1．知道合力与分力的性质、关系，理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则． 2．了解力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算，会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力． 考向1 合力与分力的关系 1．合力与分力是等效替代关系，即合力的作用效果与分力的作用效果相同． 2．两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大． (1) 两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向． (2) 两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同． (3) 合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2． 3．合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力． 关于分力与合力，下列说法中正确的是( C ) A．分力与合力同时作用在同一个物体上，所以它们都是物体受到的力 B．合力的大小一定大于每一个分力的大小 C．合力的大小可能小于其中一个分力的大小 D．两个分力夹角不变，其中一个分力变大，则合力一定变大 解析：合力与分力不是物体同时受到的力，A错误；合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力，B错误，C正确；两分力夹角不变时，一个分力变大，合力既可能变大，也可能不变或变小，D错误． 考向2 力的合成 1．力的合成所遵循的规律：平行四边形定则． 2．合力的计算方法 (1) 作图法 ① 基本思路： ② 如图所示：用作图法求F1、F2的合力F． (2) 计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力． 以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为(当θ＝120°时，F＝F1＝F2) 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ (3) 三角形定则 平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，只要把表示原来两个力的矢量首尾相接，然后从第一个力的箭尾向第二个力的箭头画一个矢量(如图所示)，这个矢量就表示原来两个力的合力． (2024·阳江期末)如图所示，轻质细线AB间的O点有一个重力为G的静止溜溜球，已知∠AOB＝θ，不计摩擦．则此时溜溜球所受的细线弹力合力大小是( A ) A．G B．G C． D．2sin 解析： 溜溜球静止于O点，则处于平衡状态，如图所示，细线OA、OB弹力的合力大小与重力大小相等，方向相反，则细线弹力合力大小等于G，故选A． 同时作用在质点O上的三个力F1、F2、F3，已知F1＝F2＝2 N，F3＝4 N，它们的方向分别沿着正六边形两条边和一条对角线，如图所示，则这三个力的合力大小等于( A ) A．6 N B．8 N C．10 N D．12 N 解析：已知F1＝F2＝2 N，F3＝4 N，由题图可知，F1、F2的夹角为120°，根据平行四边形定则可知，F1、F2的合力大小为2 N，方向沿F3的方向，所以F1、F2、F3合力的大小为F＝2 N＋4 N＝6 N，A正确，B、C、D错误． 多力合成的方法 多力(如4个力)合成时可以先将F1、F2合成，然后再与F3、F4合成，即采用逐力合成的方法；也可以先将便于合成的两力合成，然后再与其他力合成，如先合成F1与F3、F2与F4，然后再将两个合力进行合成． 考向3 力的分解 1．按力的作用效果分解的一般思路 2．按实际效果分解的几个实例 实例 分析 地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2．F1＝F cos α，F2＝F sin α 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2． F1＝__mg_sin_α__，F2＝mg cos α 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上 ... ...
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