课时5 共点力的平衡 核心 目标 1．知道什么是共点力，能推理得出共点力平衡的条件是物体所受合力为0，能分析生活和生产中的实际问题． 2．能用力的合成法、分解法、正交分解法解决平衡问题；能用相似三角形等方法分析动态平衡问题． 考向1 平衡问题的求解 1．求解共点力平衡问题的一般步骤 (1) 选取研究对象． (2) 对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图． (3) 对研究对象所受的力进行处理，或合成或分解． (4) 根据F合＝0或Fx合＝0、Fy合＝0列方程求解． 2．简单平衡问题的常规解法有以下三种． (1) 合成法———一般用于受力个数为三个时 ① 确定要合成的两个力． ② 作出这两个力的合力． ③ 根据合力与第三力等大反向，利用三角函数或勾股定理求解． (2) 分解法———一般用于受力个数为三个时 ① 确定要分解的那个力． ② 根据效果作出其两个分力． ③ 根据两个分力与另两个力等大反向，利用三角函数或勾股定理求解． 3．正交分解法———一般用于受力个数为三个或三个以上时 ① 建立直角坐标系． ② 正交分解不在坐标轴上的力． ③ 沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解． 注意：x、y轴方向的选择原则是使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知力． (2024·茂名期末质监)明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法，如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为θ，钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，则弓力大小等于( A ) A． B． C． D． 解析：设弦的拉力(弓力)为T，则F＝2T cos ，可得T＝，故选A． (2025·广州期末)通常情况下，在向高层建筑物运送工料时，在高处用定滑轮进行运输，为了安全起见人站在水平高台上，用另一段绳子控制工料避免与建筑物发生碰撞．其简易图如图所示，某次运输时，工料的质量为M＝10 kg，当OB绳与竖直方向的夹角为θ＝37°时，AO绳刚好水平，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，绳子的质量可忽略不计．求： (1) 细绳OA与细绳OB受到的拉力大小． (2) 人对高台的摩擦力． 答案：(1) 75 N 125 N (2) 75 N，方向水平向右 解析：(1) 对O进行受力分析，如图甲所示 根据平衡关系，可得 FOA＝Mg tan θ＝75 N，FOB＝＝125 N 甲 乙 (2) 对人进行受力分析如图乙所示，根据平衡关系有f＝FOA＝75 N 根据牛顿第三定律可知，人对高台的摩擦力为f′＝f＝75 N，方向水平向右． 考向2 动态平衡问题的求解 1．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”． 2．分析动态平衡问题的常用方法： (1) 解析法 ① 列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式． ② 根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况． (2) 图解法 ① 根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化． ② 确定未知量大小、方向的变化． (3) 相似三角形法 ① 根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式． ② 确定未知量大小的变化情况． (2025·安徽芜湖期末)如图所示，用两根等长轻绳悬挂等高简易秋千．某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受绳子合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( C ) A．F1变小，F2变小 B．F1变大，F2变大 C．F1不变，F2变大 D．F1不变，F2变小 解析：木板静止时两轻绳的拉力的合力大小等于木板的重力，有F1＝G，故F1大小不变，根据共点力的平衡条件可知2F2cos θ＝G，将两轻绳各剪去一小段，轻绳与竖直方向夹角θ变大，故cos θ减小，F2变大，故选C． (2025·汕头期末)(多选)如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板OA转至水平即可 ... ...
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