第四章 习题课5　“等时圆”模型与传送带模型（课件 讲义）高中物理 人教版（2019）必修 第一册

习题课5�———�等时圆”模型与传送带模型 核心 目标 1．理解等时圆原理，能处理物块在等时圆上运动的问题． 2．理解物块在水平、倾斜传送带上的运动特征． 模型1�———�等时圆”模型 1．模型特征 (1) 质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示． 甲 乙 丙 (2) 质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示． (3) 两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示． 2．思维模板 　(2024·安徽马鞍山二中)如图所示，球壳内有三条弦OA、OB、OC，O为球内的最低点，它们与水平面间的夹角分别为60°、45°、30°．三个光滑的小环分别从A、B、C处由静止沿所在弦下滑，运动到最低点所用的时间分别为tA、tB、tC，则三者之间大小关系为(　A　) A．tA＝tB＝tC B．tA＜tB＜tC C．tA＞tB＞tC D．tA＝tC＞tB 解析：设弦与竖直方向夹角为θ，球的半径为R，由小环沿弦做匀加速运动有2R cos θ＝gt2cos θ，解得运动时间为t＝2，与θ无关，所以小环运动到最低点的时间相等，故选A． 模型2　水平传送带 类型 物体运动情况 (1) 可能一直加速 (2) 可能先加速，后匀速 (1) v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速，再匀速 (2) v0＝v时，一直匀速 (3) v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速，再匀速 (1) 传送带较短时，物体一直减速到达左端 (2) 传送带足够长，①v≥v0时，物体先向左减速，再向右加速回到右端 ②v＜v0时，物体先向左减速，再向右加速，最后匀速，回到右端时速度大小为v 　(2025·大湾区期末)如图所示，水平放置的传送带沿顺时针方向以速度v＝4 m/s运行，现将一物体(可视为质点)轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A端与B端相距8 m，则物体由A端到B端的时间是(取g＝10 m/s2)(　B　) A．2 s B．3 s C．4 s D．5 s 解析：共速前，物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知，其加速度为a＝＝μg＝2 m/s2，物体匀加速运动的时间t1＝＝2 s，物体匀加速运动的位移x1＝at2＝4 m，故物体匀速运动的时间t2＝＝1 s，故物体由A端到B端的时间t＝t1＋t2＝3 s，故选B． 　(2024·阳江期末)(多选)如图所示，足够长的传送带绷紧后以恒定速率v1＝2 m/s运行，其右端与等高的足够长的光滑水平面平滑连接．一小物块以v2＝4 m/s的速度从传送带右端滑上传送带．已知传送带与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，小物块滑上传送带右端后(　ACD　) A．向左运动的最大距离为1.6 m B．减速到零时所用时间为0.4 s C．再次回到传送带右端所用的时间为1.8 s D．在3 s内的位移大小为2.4 m 解析：小物块滑上传送带后加速度a＝μg＝5 m/s2，向左运动的最大距离x1＝＝1.6 m，A正确；小物块滑上传送带后减速到零所用时间t1＝＝0.8 s，B错误；此后小物块加速到和传送带共速所用时间t2＝＝0.4 s，此过程向右位移x2＝＝0.4 m，再向右运动x1－x2回到传送带右端，此过程用时t3＝＝0.6 s，所以再次回到传送带右端所用的时间为t＝t1＋t2＋t3＝1.8 s，C正确；依题意，小物块回到传送带右端后，将继续在光滑水平面上做匀速运动，则3 s内的位移x＝v1(3－t)＝2.4 m，D正确． 求解传送带问题的策略 模型3　倾斜传送带 类型 物体运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速，后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速，后匀速 (3)可能先以a1加速，后以a2加速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速，后匀速 (3)可能一直匀速 (4)可能先以a1加速，后以a2加速 (5)可能先减速，后匀速 (1) 可能一直加速 (2) 可能一直匀速 (3) 可能一直减速 (4) 可能先减速，后反向加速 　(2024·广州番禺期末质监)(多选)如图所示，飞机场运输 ... ...