2.2 二次函数的图象与性质 同步练习（含答案）北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下 2.2 二次函数的图象与性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．抛物线y=-（x+2）2-3的顶点坐标是（　　） A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（2，3 ） D．（-2，3） 2．将二次函数y=2（x+1）2-1的图象向下平移1个单位长度，得到的二次函数表达式为（　　） A．y=2（x+1）2-2 B．y=2（x+1）2 C．y=2（x+1）2-1 D．y=2x2-1 3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 5．若A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）为二次函数y=x2+2x-2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 6．已知函数y=x2-2x-1，下列结论正确的是（　　） A．函数图象过点（-1，1） B．函数对称轴为直线x=-1 C．当x≥1时，y随x的增大而减小 D．当x≤1时，y随x的增大而减小 7．已知函数y=（x-m）2-1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m=1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1 8．关于x的一元二次方程有一个根是-1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设t=2a+b,则t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．已知线段AB的端点坐标分别为A（a-1，1），B（2a+3，1），二次函数y=x2-2ax-2a的图象与线段AB有且仅有一个公共点则实数a的取值范围是（　　） A．a≤-2或a=-1 B．a≥-2 C．a＞0或a=-1 D．a≤0 10．如果正三角形的三个顶点分别在正方形的三条边上，那么这样的正三角形叫作正方形的内接正三角形．如图，正三角形EFG是正方形ABCD的内接正三角形，点E，F，G分别在边AD，AB，CD上（可与顶点重合），若△EFG面积的最大值是，则AB=（　　） A． B．1 C． D．2 二．填空题（共5小题） 11．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-2（x-1）2+3的顶点与点O之间的距离为_____． 12．二次函数y=（x-2）2+5的最小值是_____． 13．把抛物线y=x2+1向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 _____． 14．已知某二次函数图象上有四点A（-2，y1），B（0，y2），C（2，y3），D（4，y4），且满足y1＜y3＜y2，则将y1，y2，y3，y4从小到大排列是 _____． 15．如图，已知抛物线y1=x2+4x+2与抛物线y2=x2-2x的图象相交于点P，过P作x轴的平行线分别交y1，y2于点M、N，则的值是 _____． 三．解答题（共5小题） 16．已知y=（m-2）x+3x+6是二次函数． （1）求m的值； （2）写出这个二次函数的图象的对称轴及顶点坐标． 17．已知，抛物线y=ax2+bx+4（a,b为常数，a≥-1，且a≠0）经过点A（1，1），与y轴交于点B． （1）用含a的式子表示b. （2）当a=-时，求抛物线的对称轴． （3）若抛物线上A、B两点之间的部分，从左往右呈下降趋势，则a的取值范围是 _____． （4）当-1≤x≤2时，函数y=ax2+bx+4（a,b为常数，a≥-1，且a≠0）的最大值为m,求m的最小值． 18．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别相交于A（-3，0）、B（0，-3），二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A． （1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）若二次函数y=x2+mx+n图象与y轴交点为（0，3），请判断此二次函数的顶点是否在直线y=kx+b（k≠0）的图象上？ （3）当n＞0，m≤5时，二次函数y=x2+mx+n的最小值为t,求t的取值范围． 19．如图，已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线C：y=a（x-2）2-1（a＞0）的图象上，且x2-x1=3． （1）若抛物线C的图象经过点（3，1）． ①写出C的对称轴，并求a的值及C与y轴的交点坐标； ②若y1=y2，求顶点 ... ...