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课件网) 1.旋转的定义： 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转． 2.旋转的三要素： 3.旋转的性质： 复习巩固 旋转中心、旋转方向、旋转角度 对应点到旋转中心的距离相等． 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 旋转前、后的图形全等． 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 （1）旋转中心不变，改变旋转角 问题1 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转中心、旋转角度的改变对图形的影响。 1．初步感受 O O β α 知识精讲 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 针对训练 ①如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点P的对应点. ②如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ ③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 针对训练 2. 把图中的五角星图案，绕着它的中心点O旋转，旋转角至少为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？ 按要求旋转三角形． （1）选择不同的旋转角度，观察旋转的效果． （2）选择不同的旋转中心，观察旋转的效果． B A B A C C O 新知探究 线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？ OA=OA′ ∠AOA′与∠BOB′ △ABC≌△A′B′C′ 归纳总结 旋转的性质 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前后的图形全等. ACBC'B'B'C'ABC旋转全等三角形导入ACBC'B'B'C'ABC知识讲解难点突破旋转全等三角形的性质：连接全等三角形三角形的对应顶点，会形成两个顶角相同，顶角顶点重合的等腰三角形。 练习3 随堂练习 如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意得是 ( ) B A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° B C A E D A B D C E 还有其他方法吗？ 方法2： 如图，以点 A 为圆心，AE 为半径画弧，交CB 的延长线于点 E′ ，连接AE′ ，则△ABE′ 为旋转后的图形． E′ A B D C E 还有其他方法吗？ 方法3： 如图，过点A作AE的垂线，交CB的延长线于点E′ ，则△ABE′ 为旋转后的图形． E′ B A E D C F M 试一试 如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则: 点Ｃ的对应点是_____; 旋转中心是_____; 旋转角是_____; 点F 点M ∠AMD， ∠BME， ∠CMF 旋转方向是_____; 顺时针 动态演示 O P′ P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 例3: 解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转 20分钟，分针旋转的角度为 归纳总结 方法点拨：利用旋转的性质解决问题时应抓住以下几点： (1)明确旋转中的“变”与“不变”； (2)找准旋转前后的“对应关系”； (3)充分挖掘旋转过程中的相等关系. 如图，将△ABC 逆时针旋转得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？ D E B F C A 答：如图，两组对应点所连线段的垂直平分线的交点 O ，即为旋转中心. O 分析：对应点到旋转中心的距离相等，则旋转中心在对应点连线的垂直平分线上. 想一想 课堂小结 旋转 定义 三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度 性质 旋转前后的图形全等； 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 应用 作旋转图形 作图基本步骤五步 确定旋转中心 找两条对应点连线段的垂直平分线的交点 作业： 教材第62页第1、2、3、4题 ... ...
