/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 第八单元 数学广角———优化 3. 田忌赛马 一、精准探新 1. 某小学进行乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜。下面是四年（1）班的出场次序，如果四年（2）班想获胜，应该怎样安排自己的队员的出场次序？ 场次 四（1） 四（2） 本场获胜 第一场 强 第二场 中 第三场 弱 2. 红方队员和蓝方队员进行跳绳比赛，下面是双方队员的资料。 红方队员： 蓝方队员： 1号：180个/分 1号：160个/分 2号：190个/分 2号：205个/分 3号：210个/分 3号：220个/分 比赛规则是三局两胜，蓝方队员先出场，红方队员怎样才能获胜？ 二、精准拓展 (1)一堆果冻共有20个，豆点和丁丁轮流从中拿1个或2个，谁拿到最后一个果冻谁就获胜。由豆点先拿，第一次应该拿多少个个才能确保获胜？ (2)甲、乙两人轮流报数，每次报的数都是不超过8的非0自然数，把两人报的数逐次相加，谁正好使和达到88，谁就获胜，甲欲获胜，必须先报（ ）。 附参考答案 3. 田忌赛马 一、精准探新 1. 某小学进行乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜。下面是四年（1）班的出场次序，如果四年（2）班想获胜，应该怎样安排自己的队员的出场次序？ 场次 四（1） 四（2） 本场获胜 第一场 强 弱 四（1） 第二场 中 强 四（2） 第三场 弱 中 四（2） 2. 红方队员和蓝方队员进行跳绳比赛，下面是双方队员的资料。 红方队员： 蓝方队员： 1号：180个/分 1号：160个/分 2号：190个/分 2号：205个/分 3号：210个/分 3号：220个/分 比赛规则是三局两胜，蓝方队员先出场，红方队员怎样才能获胜？ 答：红1对蓝3，红2对蓝1，红3对蓝2才能获胜。（答案不唯一） 二、精准拓展 (1)一堆果冻共有20个，豆点和丁丁轮流从中拿1个或2个，谁拿到最后一个果冻谁就获胜。由豆点先拿，第一次应该拿多少个个才能确保获胜？ 答：20-2=18(个)还剩下18个，正好是3的倍数;所以豆点要想取胜，需要先拿2个，如果丁丁拿1个，豆点就拿2个，若拿2个丁丁，豆点就拿1个，即始终保持每一轮两个人拿走的粒数和是3，即可保证豆点取胜。 (2)甲、乙两人轮流报数，每次报的数都是不超过8的非0自然数，把两人报的数逐次相加，谁正好使和达到88，谁就获胜，甲欲获胜，必须先报（ 7 ）。 因为每次报的数是不超过8的自然数(即1到8)，甲可以通过控制报数，使每轮两人报数的和为固定值。由于1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，所以无论乙报几，甲都可以报9减去乙报的数，从而保证每轮两人报数的和为9，每轮两人报数的固定和为9。目标和是88，用88除以每轮的固定和9，得到的商表示完整的轮数，余数就是甲需要先报的数。因为只有先报余数，之后每轮保持和为9，才能确保最终和达到88，88÷9=9......7，其中商为9，余数为7。甲欲获胜，必须先报7。之后无论乙报几，甲都报9减去乙报的数，这样每轮两人报数的和为9，经过9轮后，总和为7+9x9=88，甲正好使和达到88从而获胜。 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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