4.1 第1课时 认识平面直角坐标系 1.知道平面直角坐标系的组成要素与规定，能正确写出平面内任意一点对应的坐标，也能在平面直角坐标系中精准找到对应的点. 2.明确各象限内点的坐标符号特征，掌握坐标轴上点的坐标特点，能判断给定坐标对应的点所在的位置. 如图是北京市城市地图的一部分，其中的西直门在中轴线正西方向约3.7 km，长安街正北方向约3.6 km，小丽站在点O处，类比直线上点的位置描述方法，她能如何描述西直门相对于点O的位置? 长安街 北京中轴线 北 O 西直门 3.6 km 3.7 km {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 长安街 北京中轴线 北 O 西直门 3.6 km 3.7 km (－3.7，3.6) 北 东 将东西向的长安街和南北向的中轴线看成横、纵两条数轴，长安街与中轴线的交点为这两条数轴的公共原点. 西直门在中轴线正西方向约3.7 km，长安街正北方向约3.6 km.西直门的位置可以用有序实数对(-3.7，3.6)来描述. 如图是北京市城市地图的一部分，其中的西直门在中轴线正西方向约3.7 km，长安街正北方向约3.6 km，小丽站在点O处，类比直线上点的位置描述方法，她能如何描述西直门相对于点O的位置? {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 如图，平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系． 水平的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向； 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向; 两轴的交点O称为原点． y x O －3 －2 －1 1 2 3 －1 －2 －3 3 2 1 x轴 y轴 原点 在平面直角坐标系中，任意一个点的位置都可以用 有序实数对表示． 如图，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足在x轴、y轴上表示的数分别是a，b，有序实数对(a，b)称为点P的坐标，a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标． P a b 点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P(a,b)，O为(0,0)． (a,b) 1.如图，其中所画的平面直角坐标系符合要求的是( ) D A B C D 平面直角坐标系的特征： 1．两条数轴原点重合、互相垂直； 2．向右、向上为正方向； 3．两条坐标轴的单位长度通常一致． 注意：两条坐标轴的单位长度可以不同，但同一坐标轴上的单位长度必须相同 2.点????在坐标平面内的位置如图所示，则点???? 的坐标为_____. ? (????,?????) ? 注意：在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后 用小括号把它们括起来； 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x C A B 例1 写出图中点A，B，C，D， E，F 的坐标. 解：过点A分别画x轴、y轴的垂线，得点A的横坐标是-4，点A的纵坐标是3，于是点A的坐标为(-4，3). 类似地，点B，C，D的坐标分别为 (-3，-2)，(1，-3)，(2，1). 点E在y轴上，横坐标为0，可得点E的坐标为(0，2).类似地，点F的坐标为(-2，0). D E F 分析：过点分别作x轴、y轴的垂线，可得点的横坐标、纵坐标 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y x C (4，1) A (-1，4) B (3，-2) 例2 在平面直角坐标系中，画出下列各点： (1) A(-1，4)，B(-4，-2)，C(4，1)，D(3，-2)， (2)E(0，1)，F(-4，0). 解：(1)如图，过x轴上表示-1的点和y轴上表示4的点分别作x轴和y轴的垂线，两条垂线的交点为 A(-1，4). 用类似的方法画出点B，C，D. (2)过y轴上表示1的点作y轴的垂线，垂足为E(0，1). 用类似的方法画出点F. D (-4，-2) E (0，1) F (-4，0) 分析：过x轴上表示-1的点作x轴的垂线，过y轴上表示4的点作y轴的垂线，两条垂线的交点即为点A(-1,4)的位置. 如何在平面直角坐标系中找到某个点的位置？以A点为例说说你的思路 确定点的坐标的方法 从该点向x轴作垂线 从该点向y轴作垂线 ↓ ↓ 垂足表示的数为横坐标 垂足表示的数为纵坐标 (横坐标，纵坐标) 平面内的点 有序实数（坐标） 一一对应 平面内的点与有序实数的关系 ↓ ... ...
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