通用版高考数学一轮复习课时突破练5　二次函数与一元二次方程、不等式（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 通用版高考数学一轮复习 课时突破练5　二次函数与一元二次方程、不等式 基础达标练 1.(2024·河北保定三模)已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-10≥0},则 UA=(　　) A.[-5,2] B.[-2,5] C.(-5,2) D.(-2,5) 2.(2024·安徽马鞍山模拟)若00的解集为(　　) A.(,t) B.(-∞,)∪(t,+∞) C.(t,) D.(-∞,t)∪(,+∞) 3.(2024·辽宁实验中学检测)函数f(x)=的定义域为(　　) A.(-∞,1)∪[4,+∞) B.(-∞,1]∪(4,+∞) C.(1,4] D.[1,4] 4.(2024·江苏南京模拟)已知2x2+kx-m<0的解集为(t,-1)(t<-1),则k+m的值为(　　) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.若存在实数x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,则m的取值范围为(　　) A.(13,+∞) B.(5,+∞) C.(4,+∞) D.(-∞,13) 6.(2024·黑龙江哈尔滨模拟)已知A={x|≤0},若2∈A,则m的取值范围是(　　) A.[-) B.[-] C.(-∞,-]∪(,+∞) D.(-∞,-]∪[,+∞) 7.(多选)(2024·广东潮州开学考试)对于给定的实数a,关于实数x的一元二次不等式(x-a)(x-2)<0的解集可能为(　　) A.(-∞,2)∪(a,+∞) B.(-∞,a)∪(2,+∞) C.(a,2) D. 8.(2024·河南郑州模拟)若“ x∈R,x2-6ax+3a<0”为假命题,则实数a的取值范围为　　　　　. 9.关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是　　　　　. 能力提升练 10.(2024·山东临沂模拟)若关于x的不等式>0的解集是(-1,2),则a·b=(　　) A.3 B.2 C.-2 D.-3 11.(多选)(2024·湖北襄阳模拟)不等式mx2-ax-1>0(m>0)的解集不可能是(　　) A.{x|x<-1或x>2} B.{x|x<1或x>2} C.{x|0; (2)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a,b的值. 15.(15分)求下列关于x的不等式的解集. (1)≥-1; (2)2a2x2-3ax-2>0. 素养拔高练 16.(2024·四川成都诊断)已知不等式组的解集是关于x的不等式x2-3x+a<0的解集的子集,则实数a的取值范围为(　　) A.(-∞,0] B.(-∞,0) C.(-∞,-1] D.(-∞,-2) 答案： 1.D　因为A={x|x2-3x-10≥0}={x|x≥5或x≤-2}=(-∞,-2]∪[5,+∞), 所以 UA=(-2,5).故选D. 2.C　因为0t,故(t-x)( x-)>0的解集为tx2-2x+5,设f(x)=x2-2x+5=(x-1)2+4,x∈[2,4],当x=2时f(x)min=5, x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,即m>f(x)min,∴m>5.故选B. 6.A　因为2∈A,所以0, 等价于解得-m<故选A. 7.CD　当a<2时,此时解集为(a,2);当a=2时,此时解集为 ;当a>2时,此时解集为(2,a),故选CD. 8.[0,]　由条件可知“ x∈R,x2-6ax+3a≥0”为真命题,则Δ=36a2-12a≤0,即0≤a 9.(-1,3)　关于x的不等式ax-b<0即ax0可化为(x+1)(x-3)<0,解得-10(m>0),其对应的方程mx2-ax-1=0中Δ=a2+4m>0,故不等式一定有解,设mx2-ax-1=0的两根为x1,x2,则x1x2=-<0,若x1x2},根据 ... ...