第一单元 小数乘法 一、前期知识回顾 1.整数乘法笔算（两位数、三位数乘一位数的不进位/进位乘法） 计算方法（口诀：先拆分，分别乘，再合起来） 相同数位对齐，从个位开始乘起；先用一位数依次与另一个因数的个位、十位、百位上的数相乘；再把每次相乘的积写在对应的数位上，表示合在一起。 不进位 乘法 与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 进位 乘法 哪一位上的乘得的积满几十就向前一位进几，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 因数中间 有0的乘法 与中间的0相乘时，如果后面没有进位数，这一位要用0来占位，如果有进位数必须加上。 因数末尾 有0的乘法 可以先把一位数与多位数0前面的数相乘，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 二、本单元主要知识点 1.小数乘法计算方法 根据积的变化规律或者结合小数的意义进行思考，先把两个因数看作整数，按照整数乘法进行计算，最后再确定积的小数点的位置，得到正确的结果。 注： (1)看因数中一共有几位小数，有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 (2)如果积的小数位数不够，就在积的前面用0补位。 (3)如果积的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 2.因数与积的大小关系 一个因数大于1，积大于另一个因数（0除外）； 一个因数小于1，积小于另一个因数（0除外）； 一个因数等于1，积等于另一个因数。 3.小数乘法的估算 先用“四舍五入法”把两个因数分别看作与它接近的整数，再把这两个整数相乘即可估算出积。 注： (1)在估算过程中，看作的整数如果比原来的因数大，积的估算值大于准确值；看作的整数如果比原来的因数小，积的估算值小于准确值。 (2)由于估算所得的结果不是积的准确值，因此应该用“≈”连接。 (3)求得的近似值如果是末尾有0的小数，这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变精确度。 4.小数乘法的简算 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，运用乘法运算定律和减法的性质可以使小数混合运算计算起来更简便。 三、常见题型 判断积的大小 例：0.98×0.98＜0.98 5.8×9.7＜60 解析：把0.98往大估成1，1×0.98=0.98，估算结果比实际结果大，实际结果小于0.98；把9.7往大估成10，5.8×10=58，估算结果比实际结果大，实际结果小于58，自然也就小于60。 根据已知算式直接填结果 例：已知39×31=1209，那么39×0.31=12.09，12.09÷3.1=3.9 解析：运用积的变化规律和乘除法互为逆运算的知识解决，填完后估算一下来检验。 第二单元 小数除法 一、前期知识回顾 1.整数除法笔算 从被除数的最高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数。 二、本单元主要知识点 1.小数除法计算方法（一看、二移、三算） 一看，看清除数有几位小数；二移，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用0补足；三算，按照除数是整数的小数除法的方法计算。 2.取商的近似值 取商的近似值时，要比需要保留的小数位数多，除出一位，然后再取近似值，通常有四舍五入法、进一法和去尾法，要结合问题情境采用合适的方法。 3.循环小数 一个数的小数部分，无论从第一位、第二位还是第三位开始，不断重复出现一个数字或者几个数字，这样的小数就是循环小数。 小数部分依次不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数可以把循环节写出两次以上，然后点上省略号。还可以只写出第一个循环节，在循环节的首位和末位上各记一个圆点，也就是循环点。例如：4.529529……记作 ... ...
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