第五单元 方程 讲义（含答案）-五年级数学上册北京版

第五单元方程（单元讲义） 2024-2025学年五年级数学上册北京版 一、用字母表示数 1.用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数。 2.含有字母的式子的简便写法。 在含有字母的式子里,数和字母、字母和字母相乘时,乘号可以省略不写。省略乘号时,数字要写在字母的前面,数字是1时,可以省略不写。例如,1×x可以写成x;3×x可以写成3x;8×b可以写成8b;a×a可以写成a2,读作a的平方,表示两个a相乘。 3.用含有字母的式子表示数量关系并求值。 (1)用含有字母的式子可以表示数量关系,当字母的值确定时,含有字母的式子的值也随之确定。 (2)求含有字母的式子的值时,将字母的值代入原式,直接计算求出得数即可。 二、方程 1.等式和方程。 (1)认识等式。 把相等的量、式子或数用等号连接起来就成了等式。 例如,329-9=180+140　　　3a=9b　　 a-8=b+9 (2)等式的基本性质。 等式的基本性质:等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等;等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),左右两边仍然相等。 (3)方程的意义。 含有未知数的等式叫作方程。 (4)方程与等式的关系。 所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。 2.解方程。 (1)用等式的基本性质解一步方程 ①一步方程可以直接利用等式的基本性质求解。 ②形如ax=b(a≠0)的方程的解法。 　ax=b 解:ax÷a=b÷a→根据等式的基本性质 x=b÷a ③使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解;求方程解的过程叫作解方程。 ④方程的检验:把求出的x的值代入原方程,看方程的左右两边是否相等,如果相等,则求出的x的值是方程的解;如果方程的左右两边不相等,则不是原方程的解。 (2)用等式的基本性质解稍复杂的方程。 解稍复杂的方程,可以先将方程化简,再利用等式的基本性质求解。 解形如ax±bx=c(a±b≠0)的方程的解法。 　　　ax±bx=c 解:(a±b)x=c (a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b) x=c÷(a±b) 3.列方程解应用题。 列方程解应用题的步骤和方法: (1)弄清题意找出未知量,用x表示。 (2)找出题中的等量关系,列方程。 (3)解方程。 (4)检验并写出答语。 一、选择题 1．解方程：1.2x÷0.6＝24,x＝（ ） A．0.08 B．8.5 C．3.4 D．12 2．当a=4时，3a+16的结果是（ ）． A．23 B．28 C．60 3．用x与y的差除它们的和，应写成（　　） A．x﹣y÷x+y B．（ x﹣y）÷（x+y） C．（x+y）÷（x﹣y） 4．下列各组式子中，结果一定相同的是（ ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 5．x=3、y=4、z=2、4x﹣2y+3z的值是（　　） A．21 B．10 C．14 D．5 6．x2=6x，则x=（　　） A．6 B．0 C．0或6 D．其他 二、填空题 7．省略乘号写出下面各式． a×16=( ) c×d=　 h×3=( ) b×b= ( ) x×x﹣4=( ) c×8+a=( )． 8．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数，这个九位数是( )． 9．看图填空． ①买a件圆领衫要用( )元． ②用m元钱可以买( )盒饼干． ③买a盒饼干和b千克香蕉共需( )元． ④买a盒饼干比买b千克香蕉应多付( )元． 10．圆柱的体积用字母公式表示是( )；圆锥的体积用字母公式表示是　　 ． 11．用含有字母的式子表示数量关系：y除以3的商( )，a的平方加上a的2倍( )． 12．练习本每本a元，买8本要用( )元． 13．五（1）班有学生50人，其中男生有50﹣c人，c表示( )． 14．小明买3枝铅笔，每枝a元，付出5元，应该找回( )元． 15．一辆汽车从北京驶往天津，平均每小时行80千米，行b小时后还距天津40千米，用含有字母的式子表示北京到天津共有( )千米，汽车从北京到天津共需要( )小时． 16．请你任意写出一个方程．我写的方程是( )． 17．长方形宽是n厘米，长是宽的3.6倍，它的面积是( )． 三、判断题 18．x＝1.8是方程4x＋3.6＝10.8的解。( ) 19．一个等边三角形的边长是a米，则它的周 ... ...