中小学教育资源及组卷应用平台 通用版高考数学一轮复习 课时突破练68 离散型随机变量及其分布列、数字特征 基础达标练 1.抛掷2枚骰子,所得点数之和记为ξ,那么ξ=4表示的随机试验结果是( ) A.2枚都是4点 B.1枚是1点,另1枚是3点 C.2枚都是2点 D.1枚是1点,另1枚是3点,或者2枚都是2点 2.若随机变量X的分布列为 X -2 -1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当P(X
1)= C.P(2<ξ<4)= D.P(ξ<0.5)=0 4.已知随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P 且Y=aX+3,若E(Y)=-2,则a等于( ) A.-3 B.-2 C. D.3 5.现有3道单选题,学生小明对其中的2道题有思路,1道题完全没有思路,有思路的题答对的概率为,没有思路的题只好任意猜一个答案,猜对答案的概率为,若每题答对得5分,不答或答错得0分,则小明这3道题得分的均值为( ) A. B. C. D. 6.某次国际象棋比赛规定,胜一局得3分,平一局得1分,负一局得0分,某参赛队员比赛一局胜的概率为a,平局的概率为b,负的概率为c(a,b,c∈[0,1)),已知他比赛一局得分的均值为1,则ab的最大值为( ) A. B. C. D. 7.(多选)若随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P 0.2 0.5 q 则下列结论正确的是( ) A.E(X)=2.1 B.D(X)=0.49 C.E(3X+1)=6.3 D.D(3X+1)=1.47 8.若随机变量X的概率分布列为P(X=k)=,k=1,2,3,则P(X≤2)= . 9.随机变量X的分布列如表所示,若E(X)=,则D(3X-2)= . X -1 0 1 P a b 能力提升练 10.泊松分布是统计学里常见的离散型概率分布,由法国数学家泊松首次提出,泊松分布的概率分布列为P(X=k)=e-λ(k=0,1,2,…),其中e为自然对数的底数,λ是泊松分布的均值.已知某线路每个公交车站台的乘客候车相互独立,且每个站台候车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,若该线路某站台的候车人数为2和3的概率相等,则该线路公交车两个站台各有1个乘客候车的概率为( ) A. B. C. D. 11.已知随机变量ξi(i=1,2)的分布列如下表所示: ξ 0 1 2 P pi -pi 若0E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2) B.E(ξ1)D(ξ2) C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)1时,p<1; ... ... 
