3.1.1函数的概念 一、函数及其性质 1．下列的选项中正确的是（ ） A．函数就是定义域到值域的对应关系 B．若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素 C．因f（x）=5（x∈R），这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f（0）=5也成立 D．定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定了 2．（多选）集合，下列表示从到的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．[多选题]下列四个选项中能表示函数的图象的是（ ） A． B． C． D． 4．下列函数中，满足的是（ ） A． B． C． D． 5．托马斯曾说“函数是近代数学思想之花”，根据函数的概念判断：下列对应关系是集合到集合的函数的是（ ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为 . 7．已知函数的对应关系如下表： 1 3 5 1 5 1 1 3 5 5 3 1 则满足的的值为 ． 8．已知函数 (1)求函数的定义域 (2)求，的值 (3)当时，求a的值 9．如图所示，在一张边长为20cm的正方形铁皮的4个角上，各剪去一个边长是cm的小正方形，折成一个容积是的无盖长方体铁盒，试写出用表示的函数关系式，并指出它的定义域． 10．下列函数值域是的为（ ） A． B． C． D．， 11．下列函数定义域和值域相同的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，某小区有一块底边和高均为40m的锐角三角形空地，现规划在空地内种植一边长为x（单位：m）的矩形草坪（阴影部分），要求草坪面积不小于，则x的取值范围为 . 13．下列各组函数表示相同函数的是（ ） A． B． C． D． 14．已知函数＝. (1)求，的值； (2)由（1）中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现； (3)求的值． 15．已知一个函数的解析式为，它的值域为区间，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《3.1.1函数的概念》参考答案 题号 1 2 3 4 5 10 11 13 答案 BCD ABD BD ABC C AB ACD D 1．BCD 【分析】根据函数的定义对四个选项进行判断： 【详解】根据函数的定义: 选项A：函数是定义域到值域的一对一或多对一的对应关系,故A错误； 选项B:若函数的定义域只含有一个元素,按照函数的定义，有且只有一个元素与之对应，即值域也只含有一个元素,故B正确; 选项C:因为f(x)=5值域中只有5一个元素，所以f(0)=5也成立,故C 正确; 选项D:定义域和对应关系确定后，根据函数的定义，与之对应元素也就确定了，即函数值域也就确定了,故D正确. 故选：BCD 2．ABD 【分析】根据函数的定义，当时，根据对应法则检验对应的函数值是否在集合B中，即可得到答案. 【详解】由题意，集合， 对于A中，，当时，则，可得表示从到的函数； 对于B中，，当时，则，可得表示从到的函数； 对于C中，，当时，则，可得不能表示从到的函数； 对于D中，，当时，则，可得表示从到的函数. 故选：ABD 3．BD 【分析】根据函数的定义即可判断 【详解】由函数的定义可知，对定义域内的任何一个变量有唯一的一个变量与之对应，所以B，D满足函数的定义．因为A，C中，都存在一个对应着两个的情况，所以不符合题意． 故选：BD 4．ABC 【分析】分别求解和，依次判断四个选项即可. 【详解】，，故选项A正确； ，，故选项B正确； ，，故选项C正确； ，，故选项D错误. 故选：ABC.. 5．C 【分析】利用函数的概念判断即可． 【详解】对于A，，当时，，但不在集合中，因此这不是一个函数，故A错误； 对于B，，当时，，但6不在集合中，因此这不是一个函数，故B错误； 对于C，，当时，，在集合中； 当时，，在集合中；当时，，在集合中， 符合函数的概念，故C正确； 对于D，，当时，，但不在集合中，因此这不是一个函数，故D错误， 故选：C． 6． 【分析】依题意得，，进行求解即可． 【详解】依题意得，，解得， 得函数的定义域为：， 故答案为： 7． 【分析】根据题中条件， ... ...
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