解决问题一 学习目标 学习目标： 1.会分析稍复杂的“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”实际问题的数量关系，探索解决问题的方法，加深对分数意义、百分数意义和运算意义的理解。 2.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，发展问题解决能力。 3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，养成反思质疑的学习习惯。 学习重点：理解分数、百分数表达的数量关系，掌握分析解决分数、百分数实际问题的方法。 学习难点：理解分数、百分数实际问题中的数量关系。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 2分 一、阅读 与 理解 1.情境导入，提出问题 （1）从图中，你能知道哪些数学信息？ 超市有600箱花生油，卖出的箱数占总箱数的。 （2）根据已知的信息，能提出一个数学问题吗？ 预设1：卖出多少箱？ 列式解答，600×＝240（箱）。 预设2：剩下多少箱？ 5分 二、分析 与 解答 1.画图分析，自主探究 求“剩下多少箱”这个问题怎样解答呢？你们能用画图的方法帮助思考吗？请同学们先想一想、画一画，再算一算。 2.汇报交流，分享方法 方法1： 600÷5×3＝360（箱） 把600箱平均分成5份，先求出1份是多少，剩下的占其中的3份，再乘3就是剩下的箱数。 方法2： 600－600×＝360（箱） 先用600×求出卖出的箱数，再用总箱数600箱减去卖出的箱数就是剩下的箱数。 方法3： 画线段图的方法相同，列式不同。 600×（1－）＝360（箱） 先用1－求出剩下的箱数占总箱数的，再求单位“1”600箱的是多少，就是剩下的箱数。 汇报时，以上三种方法分别沟通图与算式之间的联系。每一种方法，都要引导学生将算式中每一步运算与图中相应部分建立联系。 4分 三、回顾 与 反思 1.回顾方法，检验结果 几种解决问题的方法不同，但是结果是相同的。对不对呢？可以怎样进行检验。 预设：360÷600＝，＋＝1 2.对比讨论，深入理解 这几种方法之间有什么不同，又有什么联系？ 预设1：发现第一种方法和后两种方法不同。第一种方法用“份”帮助思考，先求出一份的箱数，再求剩下的3份。而后两种方法都是利用已知的“分数”进行思考解决问题的。 预设2：发现用分数解决问题时，一种是先求出卖出的箱数，再求剩下的箱数；另一种是先求出剩下的占总箱数的几分之几，再求剩下的箱数。 预设3：第二种和第三种方法都用到了之前学过的“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”。比如，第二种方法是先求出600的是多少，也就是卖出的箱数，只不过还要多算一步，用总箱数减去卖出的箱数，得到剩下的箱数；第三种方法是求600箱的是多少，只不过不是已知条件，需要根据题意先求出来。 预设4：不管是哪一种方法，解决问题的关键是相同的，都需要理解题目中的含义，这里的指的是卖出的箱数占总箱数的。600箱是单位1，对应的是5份，卖出的是2份，剩下的是3份，剩下的占总箱数的。理解了的含义，也就弄清楚了总箱数、卖出的箱数、剩下的箱数之间的关系，可以转化成“份数”解决，也可以用分数解决。 预设5：理解的含义，三种方法都是用画图进行分析的，无论是长方形图，还是线段图，都能清晰地看到数量之间的关系。画图真是解决问题的好方法。 6分 四、巩固提升 1.巩固“整体与部分”关系的问题 北京地铁大兴国际机场线从草桥站到大兴机场站全长大约38千米。一列地铁列车从草桥站行至大兴新城站已行驶了全长的34%，这时到大兴机场站还要行驶大约多少千米？（得数保留整数） 预设1：38×34%＝12.92≈13（千米） 预设2：38×（1－34%）＝25.08≈25（千米） 采用对比的方法，结合线段图进行分析，并对第一种方法进行修改。 2.挑战“两个量比较”的问题 从2020年5月1日起，北京市开始实施垃圾分类。某小区五月份能够正确进行垃圾分类的住户有360户，六月份 ... ...
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