22.1.1 二次函数 练基础 知识点1 二次函数的定义 1(浙江杭州校级阶段练习)下列各式中，y是x的二次函数的是 ( ) A. y=3x 2(吉林长春期末)当函数 是二次函数时，a的取值范围是 ( ) A. a=1 B. a=-1 C. a≠-1 D. a≠1 3(广西南宁兴宁期末)若函数 是关于x的二次函数，则m= . 知识点2 二次函数的一般形式 4(浙江金华东阳阶段练习)二次函数 3x+4的一次项系数是 ( ) A.2 B.3 C.-3 D.4 5已知二次函数 则二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 6下列函数是不是二次函数 如果是，请写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项. (1)y=3(x-1) +1; 知识点3 根据实际问题列二次函数关系式 7 原创题 生产生活如图，某公园内有一块长为100m、宽为80m的矩形场地，计划修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分种植花卉.设修建的道路宽为 xm，如果种植花卉的面积为ym ，那么y与x之间的函数关系式为 ( ) A. y=8000-100x-80x C. y=(100-x)(80-x) D. y=100x+80x 8(教材P28问题2改编)某快递公司十月份快递是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x>0)，十二月份的快递件数为y，那么y与x的函数关系式为y= . 9(教材P29第2题改编)正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是 . 练提升 10已知函数 是关于x的二次函数，则m的取值范围是 ( ) A. m=-5 B. m≠±5 C. m≠-5 D. m≠5 11下列具有二次函数关系的是 ( ) A.正方形的周长y与边长x B.速度v一定时，路程s与时间t C.正方形的面积y与边长x D.三角形的高h一定时，面积y与底边长x 12 原创题 传统文化“师带徒”是中医传承的有效途径.在古代，若一位医师攻克了某种疾病，他会将这种疾病的疗法传授给徒弟们，然后一代代传承下去.若有两位医师掌握了一种疗法，每人都传授给x位徒弟，经过两代人的传承共有y人掌握了这种疗法，则y与x的函数关系式为 ( ) 13(山东东营垦利期末)商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，当每件商品的售价上涨1元，每星期就会少卖10件.若每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为 （ ） A. y=10(200-10x) B. y=200(10+x) C. y=10(200-10x) D. y=(10+x)(200-10x) 14 为让学生从教室走向自然，增强学生的环保意识和责任心，班主任老师计划在班级内设置生物角，陈设方便学生观察的动植物.如图，借助直角墙角，用4m长的围栏围成一个矩形ABCD(篱笆只围AB,BC两边),若AB为xm，围成的面积为ym ，则y与x的函数关系式是 . 15(易错题)已知 是关于x的函数. (1)当m为何值时，它是y关于x的一次函数 (2)当m为何值时，它是y关于x的二次函数 练素养 16如图，在△ABC中，∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A出发沿边AB以2cm/s的速度向点B移动(不与点B重合)，动点Q从点B出发沿边BC以4cm/s的速度向点C移动(不与点C重合)，P，Q两点分别从A，B两点同时出发.设移动时间为 ts，△PBQ的面积为Scm ，写出S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围. 22.1.1 二次函数 1. C 解析:A. y是x的一次函数;I 3x,y是x的一次函数;C. y是x的二次函数;D.当a=0时,y不是x的二次函数.故选C. 2. D 解析:由题意,得a-1≠0,解得a≠1,故选D. 3.3 解析:由题意,得1m-1=2,解得m=3. 4. C 5.3 - 5 1 6.解:(1)整理,得 是二次函数，二次项系数是3，一次项系数是-6，常数项是4. 是二次函数，二次项系数是-2，一次项系数是0，常数项是3. (3)整理,得 不是二次函数. 是二次函数，二次项系数是- ，一次项系数是1，常数项是0. 解题关键点：先将关系式整理成一般形式，再确定二次项系数、一次项系数和常数项. 7. C解析：将两条道路平移至如图所示的位置.∵道路宽为 xm，∴空白矩形的长为(100-x)m,宽为(80-x)m,∴y=(100-x)(80-x).故 ... ...
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