2025一2026学年度第一学期高三年级10月质量调查试卷 数学 温馨提示：本试卷包括第丨卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，满分 100分，考试时间共100分钟。祝同学们考试顺利！ 第I卷选择题（共27分） 一、单选题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1.若集合A={xx2-2x<0,B={xlnx<0},则AUB=（) A.{xx<2}B.{x<1}C.{x0
0,b>0）,过点(，2)，则上+名的最小值 a b 为 14.如图，在△ABC中，已知BD=}DC,正=2EC,P是线段AD与BE的交点， 若AP=mAB+nAC,则m+n的值为 高三年级数学试卷第2页（共4页) 15.已知函数f()=Asin(@x+p)4>0,0>0,网< 的部分图象如图所示， 下列说法正确的是 (写出下列选项的序号即可) 12 3 2 ①.函数f(x)的图象关于直线x= 5死对称 12 ②.函数f(x)的图象关于对称 ③. 该图象向右平移”个单位长度可得y=2sn2x的图象 6 ④.函数f(x)在 号。 2π元 上单调递增 三、解答题（本大题共5小题，共49分） 16.(9分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b>c, 2 acos A=bcosC+ccosB,△ABC的面积为12√5，a=2√13. (1)求A的值； (2)求b的值： (3)求cos(2B+A)的值. 高三年级数学试卷第3页（共4页）天津市建华中学2025-2026学年高三上学期10月质量调查数学答案 一、单选题 1 2 3 4 5 6 > 9 B 9 6 9 0 D 二、填空题 10 11 12 13 14 15 刀或乃 +5 6 2 6 2 ①③ 2 三、解答题 16 (I)因为2 acos A=bcosC+ccosB. 由正弦定理得2 sin A.cosA=sin BcosC+sinCcos B=sin(B+C). 又因为A+B+C=π，所以sin4=sin(B+C), 从而得2sin4cos4=sin4. 又因为sinA>0, 因此os4- 又因为A∈(0，)， 所以4-号 (IⅡ)因为△ABC的面积为12√5， 即S=csn4=125, 所以bc=48①. 又由余弦定理cos4=+c2-d_1 2c2’a=25, 得b2+c2=100②. 因为b>c.由①②解得b=8,c=6. (D由余弦定理得cosB=+c-b=B 2ac 13 所以sinB=i-cos'B-239 13 sin22sin Bco co2c01 13 13' cos(2B+)=cos2Bcos4-sin2Bsin=-23 6 1、（1)由题意可得f)=25mxe0sx+c0s2x=V5血2x+cas2x=2in(2x+爱 令召ar<2x召<受a,keZ (2)因为T< 所以子π<<行， 所以←<2x+5<受 所以f(x)的单调递增区间为 5