北京市八一学校2025-2026学年高二上学期10月月考数学试题（图片版，无答案）

北京市八一学校2025~2026学年度第一学期10月月考 高二数学试卷 2025.10 本试卷共4页，120分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项 1.若直线I与平面α内的一条直线平行，则1和a的位置关系是( A.Ica B.I∥a C.Ic或l∥aD.1和a相交 2.如图所示，以长方体ABCD-A,B,C,D,的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为 坐标轴，建立空间直角坐标系，若DB的坐标为(4,3,2)，则C的坐标是( D A.(0,3,2) B.(0,4,2) C.（4,0,2) D.(2,3,4) B 3.如图，在四面体OABC中，G是BC的中点，设OA=a,OB=b,OC=c,则 AG=( A.a-16-18 2 2 2 C.-B8 D. a-6-c 2 4.正四棱柱的高为3cm,体对角线长为√7cm,则正四棱柱的侧面积为( ）cm2. A.10 B.24 C.36 D.40 5.如图，在下列四个正方体中，A,B,C,D分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中， A,B,C,D四点共面的是( 人 D B 6.已知α，B是两个不同的平面，m,”为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为 第1页/共4页 A.若a⊥B,a∩B=n,m⊥n,则m⊥aB.若mca,ncB,m/1n,则a/1B C.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B D.若m/1a,n/1B,m/1n,则a11B 7.在正方体ABCD-AB,C,D,中，下面结论错误的是( ) A直线4C与平面BCCB所成角为至 B.异面直线CB与8D所成角为号 C.AC⊥平面CB,D D.BDII平面CB,D, 8.已知三个不同的平面a,B,Y,且a⊥Y,则“B⊥Y”是“a/1B”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素.如图，某坡屋顶可视为一个五 面体，其中两个面是全等的等腰梯形，还有两个面是全等的等腰三角形，若AB=25, BC=10m,且等腰梯形所在平面、等腰三角形所在平面 与平面ABCD的夹角均为45°，则该五面体的体积为 A.375m3 B. 1625m 3 C.545m3 D.625m3 10.记d为点A到平面a的距离，给定四面体A,-4,4A,则满足d4=2d46=2,3,4)的平 面a的个数为() A.1 B.2 C.5 D.8 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.已知元=(2，-1,3)，元=(-4,2，x),且ā∥6，则x=」 风，已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3、圆心角为奶 二的扇形，则该圆锥的高 是 13.已知a,B是两个不同的平面，m,n为两条不重合的直线，有下列关系：①m,ncB:② nca:③m∥a:④m∥n.把其中的一些关系看作条件，另一些看作结论，可以组成的正 确命题是 (请用题中序号和推出符号表示，只写出一种情况即可) 第2页/共4页