3.1.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法(1) 一、基础巩固 1．购买某种饮料x听,所需钱数为y元,若每听2元,用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为 A．y=2x B．y=2x(x∈R) C．y=2x(x∈{1,2,3,…}) D．y=2x(x∈{1,2,3,4}) 2．函数，的值域为（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的容器中装有燃料，假设燃烧时燃料以均匀的速度消耗，记剩余燃料的高度为，则关于时间的函数的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．已知且，则实数a的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 6．下列命题中是假命题的是（ ） A．函数有意义 B．函数的图象是一直线 C．函数是其定义域到值域的对应关系 D．函数的图象是抛物线 7．若，则的取值范围 ． 8．若函数满足，试写出一个的解析式： ． 9．已知函数 (1)求的值； (2)若，求的值； (3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象（画到答题卡上的坐标系中），并根据图象写出函数的值域 10．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元. （1）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：件，）的函数解析式； （2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件，），整理得下表： 日需求量 7 8 9 10 11 12 频数 4 8 10 14 9 5 若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间内的概率. 二、综合提升 11．学校宿舍与办公室相距．某同学有重要材料要送交给老师，从宿舍出发，先匀速跑步来到办公室，停留，然后匀速步行返回宿舍．在这个过程中，这位同学行进的速度和行走的路程都是关于时间（单位：min）的函数，则和的图象分别是下面四个图象中的（ ） A．①② B．③④ C．①④ D．③② 12．如图，是边长为2的等边三角形，点E由A沿线段向B移动，过点E作的垂线l，设，记位于直线l左侧的图形的面积为y，那么y与x的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 13．已知一个函数的解析式为y＝x2，它的值域为{1,4}，这样的函数有 个. 14．已知函数在闭区间上的值域为，则的最大值为 . 15．已知函数的值域为，则k的取值范围是 ． 16．若函数的值域为，则函数的值域为 ． 17．已知函数f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T， （1）若A＝[1，2]，求S∩T （2）若A＝[0，m]且S＝T，求实数m的值 （3）若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）＝g（x），求集合A． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 11 12 答案 D D A A AC ABD A C 1．D 【分析】各选项的解析式都一样，由题可得函数的定义域，从而能选出正确答案. 【详解】题中已给出自变量的取值范围,x∈{1,2,3,4},故选D. 【点睛】本题主要考查用解析式来表示函数关系，注意别弄错函数的定义域. 2．D 【分析】由反比例函数的单调性求值域即可. 【详解】因为函数是反比例函数，在上单调递减，所以， 所以值域为． 故选：D 3．A 【分析】根据题意，利用函数的定义域与值域的求法，求得和，结合集合交集的运算，即可求解. 【详解】由函数，可得， 又由函数有意义，可得，解得，所以， 所以. 故选：A. 4．A 【分析】根据容器特征可分析燃料燃烧时剩余燃料高度的变化规律，根据所给图象的变化情况可得高度变化的规律. 【详解】图中容器中间细，上下渐粗，且上长下短。燃料燃烧时以均匀的速度消耗，但燃料高度下降不是匀速变化，所以C、D错误. 因为容器上半部分先粗后细，所以开始燃烧后，剩余燃料高度下降得越来越快，当燃料液面到达容器 ... ...
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