河北省邢台市卓越联盟2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合{是三角形}，{是等腰三角形}，{是直角三角形}，则用Venn图表示，，的关系为（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 5．已知集合，，且，则（ ） A． B． C． D． 6．若，则的最小值为（ ） A． B． C．3 D．6 7．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 8．如图，在一处半径为50米的半圆形空地内规划一个矩形区域，其中两个顶点，在半圆的直径上，另外两个顶点，在半圆的圆弧上，则（ ） A．矩形面积的最大值为2500平方米 B．矩形面积的最大值为3000平方米 C．矩形面积的最小值为2500平方米 D．矩形面积的最小值为1250平方米 二、多选题 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 10．下列条件是“”的充分条件的是（ ） A．， B． C． D． 11．记为，两数中较大的数，已知，，当，变化时，的值可能为（ ） A．12 B．16 C．20 D．26 三、填空题 12．集合的子集的个数为 . 13．已知全集，集合，若，则 . 14．若，，则的取值集合为 . 四、解答题 15．已知全集，集合，. (1)求，； (2)求，. 16．已知正数、满足. (1)求的最小值； (2)求的最小值. 17．已知集合，. (1)若，求的取值集合； (2)若，求的取值集合； (3)若，求的取值集合. 18．已知，函数. (1)证明：无论为何值，函数的图象与轴都有两个交点； (2)当时，函数的图象与轴交于，两点，求的值； (3)求关于的不等式的解集. 19．已知是正实数集的一个子集，定义运算，使其满足下列4个条件：①，则“”的充要条件是“”；②，则“”的充要条件是“”；③，则“”的充要条件是“”；④，. (1)设集合，若，求的取值集合； (2)设，证明：“”的充要条件是“”； (3)设，且，证明：. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B C B A A AC ABC 题号 11 答案 BCD 1．D 由并集运算即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：D 2．C 判断关系，即可求解. 【详解】由题可知，，，{是等腰直角三角形}. 故选：C 3．A 【详解】当时，成立， 当时，不一定成立， 即“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4．B 根据全称量词命题的否定为存在量词命题直接写出即可. 【详解】命题“，”的否定为“，”. 故选：B 5．C 根据集合的概念，以及集合间的包含关系的性质，列出方程组，求出参数值，判断结果. 【详解】由，可得，解得，所以A、B错误； 则，可知，所以C正确； ，所以D错误； 故选：C. 6．B 根据基本不等式求解即可. 【详解】因为，所以， 则， 当且仅当时，等号成立， 所以若，则的最小值为. 故选：B 7．A 根据三个二次的关系，得出以及用表示出，代入求解分式不等式即可. 【详解】因为关于的不等式的解集为， 所以，得， 故等价于，等价于， 所以解集为或. 故选：A. 8．A 根据基本不等式的性质进行求解即可. 【详解】记半圆的圆心为，连接，根据对称性可知为的中点.设米，米， 则由，可得，矩形的面积平方米. 因为，当且仅当时，等号成立， 所以平方米.矩形的面积无最小值. 故选：A. 9．AC 对于AC：根据不等式的性质分析判断；对于B：利用作差法分析判断；对于D：举反例说明即可. 【详解】对于选项A：因为，则，故A正确； 对于选项B：因为， 且，则，可得，所以，故B错误； 对于选项C：因为，则，，所以，故C正确； 对于选项D：取，，满足，不满足，故D错误. 故选：AC. 10．ABC 由充分条件的概念结合重要不等式可判断ABC，由特例可判断D. 【详解】由，，可得，则，是的充分条件. 由，可得，则 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
