24.1.4圆周角 第1课时圆周角定理及其推论 练基础 知识点1 圆周角的定义 1 (教材P88第1题改编)下列图形中的角是圆周角的是 ( ) 知识点2 圆周角定理 2(湖南长沙中考)如图,点A,B,C在⊙O上,∠BAC=54°,则∠BOC的度数为 ( ) A.27° B.108° C.116° D.128° 【变式】(辽宁大连沙河口阶段练习)如图，点A,B,C在⊙O上,∠ACB=54°,则∠BAO的度数是 ( ) A.54° B.27° C.108° D.36° 3(教材P89第5题改编)如图,已知AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,∠ACD=35°,则∠BOD的度数是 ( ) A.105° B.110° C.115° D.120° 知识点3 圆周角定理的推论1 4(广西柳州中考)如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是 ( ) A.∠B B.∠C C.∠DEB D.∠D 知识点4 圆周角定理的推论2 5 (教材P89第6题改编)从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( ) 6(广西桂林中考)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 7(河北石家庄校级阶段练习)如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直.在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为 ( ) A.12个单位 B.10个单位 C.4个单位 D.5个单位 练提升 8(山东聊城中考)如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB= ,∠CAB=30°,.则∠ABC的度数为 ( ) A.95° B.100° C.105° D.110° 9(江苏南京玄武阶段练习)如图，AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点 E,连接AC,AD.若∠BAC=28°,则∠D的度数是 ( ) A.56° B.58° C.60° D.62° 【变式】(江苏江阴阶段练习)如图，AB是⊙O的直径,若AC=2,∠D=60°,则BC的长等于 ( ) A.4 B.5 C. 10(黑龙江哈尔滨南岗阶段练习)如图，在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,∠OBA=26°,D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是 ( ) A.52° B.64° C.37° D.32° 11 (辽宁大连期末)如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为BC的中点，E是直径AB上一动点，则CE+DE最小值为( ) A.1 B. C. D.2 12(浙江温州永嘉模拟)如图，AB是⊙O的直径，C是 的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F. (1)求证:CF=BF; (2)若AD=6,⊙O的半径为5,求BC的长. 练素养 13 新情境 生产生活(山东日照中考)一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量,测得AB=12cm,BC=5cm,则圆形镜面的半径为 . 14 新趋势 动点探究题如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点B是第一象限内的一个动点并且使∠OBA=90°,点C(0,3),则BC的最小值为 . 第2课时 圆内接四边形 练基础 知识点 |圆内接四边形 1(江苏泰州兴化阶段练习)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠D=85°,则∠B的度数为 ( ) A.95° B.105° C.115° D.125° 【变式】(教材P88第5题改编)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=46°,则∠A的度数为 . 2下列说法正确的有 ( ) ①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；②圆内接四边形对角相等；③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；④在圆内部的四边形叫圆内接四边形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3(江苏无锡惠山期中)如图，已知四边形AB-DC内接于⊙O,∠BDC=130°,则∠BOC的度数为 ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 4(福建龙岩校级期中)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠ADC=90°,AB=6,CB=8,则⊙O的直径为 . 练提升 5(吉林长春宽城期末)如图，在圆内接五边形ABCDE中,∠C+∠CDE+∠E+∠EAB=425°,则∠CDA的度数为 ( ) A.75° B.65° C.55° D.45° 6 新趋势 多模块综合如图，在平面直角坐标系中，⊙C经过坐标原点O，且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为(0,3),M是 上一点，且在第三象限内.若∠BMO=120 ... ...
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