浙教版（2019）选修一4.1数与二叉数同步练习（含解析）

浙教版（2019）选修一4.1数与二叉数同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．某完全二叉树共有300个节点，该二叉树的高度是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 2．某二叉树的前序遍历结果为ABC，若该二叉树不是满二叉树，则其后序遍历结果为（ ） A．ABC B．BCA C．CBA D．CAB 3．某二叉树用一维数组存储结构如下表所示： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A B C D E F G H 下列有关该二叉树的说法正确的是（ ） A．该二叉树是完全二叉树 B．度为2的节点有3个 C．前序遍历为A-B-D-F-G-C-H-E D．节点C是节点E的父节点 4．某数学表达式可以表示成二叉树，如图所示。则下列说法正确的是（ ） A．该二叉树根节点的左子树高度为 4 B．该表达式树中存在度为 1 的节点 C．任意表达式树中叶节点的数量比内部节点多一个 D．通过后序遍历可求该表达式的逆波兰式为 63-2/572+8/*+ 5．某完全二叉树，中序遍历结果为“甲乙丙丁”，则后序遍历结果是（ ） A．甲乙丁丙 B．丙乙甲丁 C．甲丁丙乙 D．乙丁丙甲 6．某二叉树的中序遍历序列为ABCDEFG，后序遍历序列为ACBFEGD，下列说法正确的是（ ） A．前序遍历序列为DBACGFE B．节点G为节点E的父节点 C．该二叉树有两个叶子节点 D．节点A与节点F为同一层 7．已知一棵二叉树的后序遍历为CDAFEBG，中序遍历为CADGFBE，则该二叉树的前序遍历序列为（ ） A．GACBDFE B．GACDBFE C．GACDBEF D．GCADBEF 8．如图所示的二叉树，下列说法正确的是（ ） A．该二叉树是一个完全二叉树 B．该二叉树的深度为4，节点D的度为2 C．该二叉树的叶子节点数比非叶子节点数少一个 D．该二叉树中A是D和E的父节点 9．有如图所示的树。下列说法正确的是（ ） A．该树中共有3个叶子节点 B．该树的度和深度均为3 C．该树中度为2的子节点有1个，度为1的子节点有2个 D．节点e是节点f的兄弟节点 10．一棵二叉树的高度为h，所有节点的度为0或2，则此二叉树的节点数最少为（ ） A．2h-1 B．2h+1 C．h+1 D．2h-1 11．对于四则运算表达式，可以用二叉树来表示，比如a+b，可以以运算符为父节点,操作数为孩子节点建立相应的二叉树，如图所示。对于表达式（a+b）*c-（d+e）/f-g,下列说法正确的是（ ） A．该表达式对应二叉树的前序遍历序列为-*+abc-/+defg B．该表达式对应二叉树的后序遍历序列为ab+c*de+f/-g- C．该表达式对应二叉树的深度为4 D．该表达式对应的二叉树为完全二叉树 12．有一棵完全二叉树具有100个结点，下列说法正确的是（ ） A．树的深度为8 B．有1个节点只有非空左子树 C．此完全二叉树有49个叶子结点 D．有50个度为2的节点 13．已知一棵二叉树的中序遍历序列为9–4+2*3/1+4，后序遍历序列为94–23*+14+/，以下说法正确的是（ ） A．这棵树叶子结点比非叶子结点数多1 B．这是一棵满二叉树 C．其前序遍历序列为/+-94*231+4 D．这棵树有5层 14．一棵有n(n>0）个结点的二叉树，其结点为0度或2度，则此树的最大高度是（ ） A．（n+1）//2 B．n//2 C．（n-1）//2 D． log2n+1 15．现有一棵二叉树，度为2的节点有10个，度为1的节点有5个，则这棵二叉树共有节点数为（ ） A．25 B．26 C．27 D．不确定 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【详解】本题主要考查二叉树的描述。完全二叉树，高度是[log2N]+1，以2为底的对数取整后+1。故该完全二叉树的高度为h=log2300 + 1=9。故本题应选B。 2．C 【详解】本题考查的是二叉树。前序遍历结果为ABC，不是满二叉树，故其树可能为： 其后序遍历结果都为：CBA。故本题应选C。 3．D 【详解】本题考查二叉树相关内容。由数组可知二叉树如图： 该二叉树不是完全二叉树；度为2的节点有2个；前序遍历为：ABDFGCEH；节点C是节点E的父节点。故 ... ...