山东省淄博市桓台实验中学（五四制）2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

【2025.10】初二上数学月考试卷-桓台实验中学 一．选择题（共10小题） 1．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（　　） A．5，12，13 B．5，7，7 C．1，2，3 D．30，40，50 2．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　　） A． B． C． D． 3．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中较小一个锐角的度数是（　　） A．9° B．18° C．27° D．36° 4．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 5．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A的度数是（　　） A．45° B．70° C．65° D．50° 6．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的是（　　） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2 7．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为16cm，一边长为6cm，则它的“优美比”k为（　　） A． B． C．或 D．或 9．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点E、F是中线AD上的两点，且AD＝4，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．12 C．24 D．30 10．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1+∠2＝（　　） A．90° B．100° C．130° D．180° 二．填空题（共6小题） 11．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DBE还需添加一个条件是 　 　 ．（只需写出一种情况） 12．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝　 　 ． 13．一个等腰三角形的一内角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数为 　 　 ． 14．如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是　 　 cm2． 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC＝　 　 ． 16．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC．若AC＝6，则四边形ABCD的面积为　 　 ． 三．解答题（共7小题） 17．已知a，b，c是△ABC的三边． （1）若a＝2，b＝5．求第三边c的取值范围； （2）若a＝2，b＝5，第三边c为奇数，判断△ABC的形状； （3）化简：|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|． 18．如图，已知△ABC，点D在BC边上． （1）求作△DEF，使△DEF≌△ABC，并满足点E在BC的延长线上，DF∥AB．（请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）根据你的作图方法，说明△DEF≌△ABC的理由． 19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在CA的延长线上，BE⊥DF于点E，AB＝DF，BC平分∠ABE． （1）求证：AC＝CF； （2）若F是BC的中点，OA＝OF，S△BOF＝5，求△ABC的面积． 21．如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是△ABC的中线． （1）若∠ACB＝50°，∠BAD＝65°，求∠AEC的度数； （2）若AB＝9，△BCF与△BAF的周长差为3，求BC的长． 22．乐乐与爸爸、妈妈在操场上荡秋千．乐乐坐在秋千上的起始位置是A处，起始位置OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她，妈妈用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到秋千起始位置OA的水平距离BF，CG分别为2m和2.4m，∠BOC＝90°． （1）△COG与△OBF全等吗？请说明理由； （2）爸爸在距离地面多高的地方接住乐乐？ 23 ... ...