习题课1 动量定理的进一步理解与应用 核心 目标 1. 掌握动量定理，理解其确切含义，理解动量定理与牛顿第二定律的一致性． 2. 能够利用动量定理解决多过程问题、估算问题、“流体模型”问题，会用动量定理求解常见的力学问题． 类型1 动量定理的进一步理解 1. 从本质上看，根据动量定理可知FΔt＝Δp，力就是动量的变化率F＝____． 2. 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法__减少__作用的时间．要防止冲击力带来的危害，即减小冲击力，就要设法__延长__作用的时间． (2025·汕头金山中学)在汽车中有一个安全装置———安全气囊，当汽车发生撞击时安全气囊及时弹出，能减轻由于惯性带来的撞击伤害．关于安全气囊的保护作用，下列说法中正确的是( C ) A. 减小了驾驶员的动量变化量 B. 减小了驾驶员受到的撞击力的冲量 C. 减小了驾驶员的动量变化率 D. 延长了撞击力的作用时间，使得动量变化更大 解析：根据动量定理Ft＝mv，可得F＝，是否有安全气囊，驾驶员最终都会停下来，动量的变化量都相同，即受到的冲量都相同，有了安全气囊，可以延长停止时间，也就是减小了驾驶员的动量变化率，使驾驶员受到的冲击力减小．故选C. (2024·深圳高级中学)2021年3月1日起我国《刑法修正案(十一)》新增了高空抛物罪．若一个200 g的苹果从8层阳台由静止坠落，与地面碰撞时间约0.2 s，忽略空气阻力，苹果对地冲击力最接近( B ) A. 2 N B. 20 N C. 2×102 N D. 2×103 N 解析：8层阳台高度约为h＝21 m，落地前瞬间速度大小为v＝≈20 m/s，与地面碰撞过程，末速度可以看作零，规定向下为正方向，根据动量定理mgt－Ft＝0－mv，解得地面对苹果的冲击力大小为F＝22 N，所以苹果对地冲击力最接近20 N．故选B. 注意冲击力实质是压力．不要轻易忽略重力，列出正确的动量定理方程是解题关键． 类型2 动量定理在多过程中的应用 质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，取g＝10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小约为( D ) A. 500 N B. 1 100 N C. 600 N D. 1 000 N 解析：根据L＝gt，解得工人从跌下到安全带刚好伸直的时间t1＝1 s，对全过程由动量定理得mg(t1＋t2)－t2＝0－0，解得＝1 000 N，D正确，A、B、C错误． (2024·安徽亳州一中)一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示．求： 甲 乙 丙 (1) 0～8 s时间内拉力的冲量大小． 答案：18 N·s 解析：由题图乙知0～8 s时间内拉力的冲量大小 IF＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＝18 N·s (2) 0～8 s时间内物体动量变化量的大小． 答案：4 kg·m/s 解析：由题图丙可知，前2 s内物体处于静止状态，2～6 s内物体做匀加速运动；6～8 s内物体做匀速直线运动，在此过程中物体拉力与摩擦力相等，即f＝2 N 物体在0～8 s时间内由动量定理可得Δp＝IF－If＝18 N·s－1×2 N·s－2×6 N·s＝4 N·s＝4 kg·m/s (3) 物体的质量． 答案： kg 解析：由题图丙可知在前8 s内物体的速度从0增加到3 m/s，在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用．由动量定理 I合＝mv2－mv1 可得m＝＝ kg 类型3 用动量定理处理流体模型相关问题 (2024·华南师范大学附中)初秋时节，天空晴朗明净，气候凉爽宜人．小明站在荷塘边感受习习凉风，若风以大小为v的水平速度正对吹向小明，风与小明的接触面积为S，风与小明作用后的速度变为零，空气的密度为ρ，则小明受到风的压力大小为( D ) A. ρSv B. C. ρS2v2 D. ρSv2 解析：在时间t内，与小明作用的风的质量m＝ρV＝ρSvt，根据动量定理有－Ft＝0－m ... ...
