第二章 机械振动 课时2　简谐运动的描述（课件 讲义）高中物理 人教版（2019）选择性必修 第一册

课时2　简谐运动的描述 核心 目标 1. 理解振幅、周期和频率，了解相位、相位差，会用数学表达式描述简谐运动，明确图像的物理意义及图像信息． 2. 通过实验过程，掌握测量小球振动周期的方法． 要点梳理 要点1　描述简谐运动的物理量 1. 振幅 (1) 定义：做简谐振动的物体离开平衡位置的__最大距离__，叫作振动的振幅．用A表示，国际单位为米(m). (2) 振幅是描述振动__范围__的物理量． 2. 周期(T)和频率(f) 内容 周期 频率 定义 做简谐运动的物体完成一次__全振动__所需要的时间 物体完成全振动的次数与所用时间__之比__ 单位 秒(s) 赫兹(Hz) 说明 都是表示__振动快慢__的物理量 关系 f＝____ 说明 ① 全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动 ② 不管以哪个位置作为研究起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的 3. 相位(ωt＋φ)：在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的不同状态用不同的__相位__来描述． 要点2　简谐运动位移的表达式 1. 表达式：x＝__A_sin_(ωt＋φ)__或x＝A sin ，式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；t表示振动的时间． 2. 表达式中 (1) “A”对应简谐运动的__振幅__． (2) “ω”是一个与__频率__成正比的物理量，叫简谐运动的__圆频率__，表示简谐运动物体振动的快慢，ω＝2πf＝. (3) “T”表示简谐运动的__周期__， “T”和“f”之间的关系为T＝____． 即学即用 1. 易错辨析 (1) 周期越大，表示振动越快．(　×　) (2) 简谐运动的周期与振幅成正比．(　×　) (3) 振动物体在周期内的路程一定等于振幅A.(　×　) (4) 做简谐运动的物体经过同一点时，位移相同．(　√　) (5) 做简谐运动的物体连续两次经过同一点的速度大小相等，方向相反．(　√　) 2. (2024·梅州期末) 一物体做简谐运动，其振幅为24 cm，周期为2 s．当t＝0时，位移为24 cm.物体做简谐运动的振动方程为(　C　) A. x＝24cos cm B. x＝24sin cm C. x＝24cos (πt)cm D. x＝24sin (πt)cm 解析：简谐运动的振动方程x＝A sin (ωt＋φ)，由题意可知振幅为24 cm，周期为2 s，则有A＝24 cm，ω＝＝π rad/s，则有x＝24sin (πt＋φ)，当t＝0时，位移为24 cm，代入得φ＝，故物体做简谐运动的振动方程为x＝24cos (πt) cm，A、B、D错误，C正确． 考向1　描述简谐运动的物理量 1. 振幅与位移、路程、周期的关系 (1) 振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化． (2) 振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．一个周期内的路程为__4倍__振幅，半个周期内的路程为2倍振幅． (3) 振幅与周期：实验证明，在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关． 2. 全振动的四个特征 (1) 物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同． (2) 时间特征：历时一个周期． (3) 路程特征：振幅的4倍． (4) 相位特征：增加2π. 　一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.9 s后，位移的大小和经过的路程分别为　(　D　) A. 0　10 cm B. 4 cm　100 cm C. 0　28 cm D. 4 cm　116 cm 解析：质点振动的周期为T＝＝ s＝0.4 s，时间t＝2.9 s＝7.25T，质点从平衡位置开始振动，经过2.9 s到达最大位移处，其位移大小为x＝A＝4 cm，通过的路程为s＝7.25×4A＝7.25×4×4 cm＝116 cm，A、B、C错误，D正确． 　(2024·中山期末)如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C 两点间做简谐运动．B、C 相距40 cm，小球经过 B点时开始计时，经过 2 s首次到达O点. 下列说法中正确的是(　B　) A. 第1 s ... ...