第二章 机械振动 课时3　简谐运动的回复力和能量（课件 讲义）高中物理 人教版（2019）选择性必修 第一册

课时3　简谐运动的回复力和能量 核心 目标 1. 理解回复力的概念和性质，理解简谐运动中位移、回复力、加速度、速度的变化规律． 2. 理解简谐运动过程中动能和势能的变化关系及其能量转化，知道弹簧振子系统的机械能守恒． 要点梳理 要点1　简谐运动的回复力 1. 回复力 (1) 定义：振动质点受到的总能使其回到__平衡位置__的力． (2) 方向：指向__平衡位置__． (3) 表达式：F＝__－kx__． 2. 简谐运动的动力学特征 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成__正比__，并且总是指向__平衡位置__，质点的运动就是简谐运动． 要点2　简谐运动的能量 1. 振动系统的状态与能量的对应关系 简谐运动的过程就是__动能__和__势能__互相转化的过程． 在最大位移处，__势能__最大，__动能__为零． 在平衡位置处，__动能__最大，__势能__最小． 在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化．振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等的势能． 2. 简谐运动的能量特点：在简谐运动中，没有能量损耗，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种__理想化__的模型． 即学即用 1. 易错辨析 (1) 简谐运动的回复力可以是恒力．(　×　) (2) 弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零，动能最大．(　√　) (3) 小球做简谐运动，它的位移方向和加速度的方向相反．(　√　) (4) 物体振动的周期越长，振动系统的能量越大．(　×　) 2. (2024·佛山期末)关于简谐运动的回复力，下列说法中正确的是(　A　) A. 回复力一定与位移方向相反 B. 回复力不可能等于零 C. 回复力最大时，物体的速度最大 D. 回复力方向不一定指向平衡位置 解析：只有满足F＝－kx，物体才做简谐运动，因此所受回复力的方向与位移的方向一定相反，A正确；简谐运动的物体在平衡位置回复力等于零，B错误；回复力最大时，物体的速度最小，C错误；由简谐运动的特点可知，回复力的方向总指向平衡位置，D错误． 考向1　简谐运动的回复力 1. 回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以是某个力的分力． 2. 简谐运动的回复力的特点 (1) 由F＝－kx知简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置． (2) 公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定． (3) 根据牛顿第二定律得a＝＝－x，弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反． (4) 因x＝A sin (ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kA sin (ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化． 　(2024·惠珠期末联考)如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在粗糙的水平面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放，重力加速度为g. (1) 求物块处于平衡位置时弹簧的长度． 答案：＋l 解析：设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为Δl，有mg sin α－kΔl＝0 解得Δl＝ 此时弹簧的长度l1＝＋l (2) 选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动． 答案：见解析 解析：当物块的位移为x时，弹簧的伸长量为x＋Δl，物块所受合力F合＝mg sin α－k 联立以上各式可得F合＝－kx 可知物块做简谐运动 (3) 求弹簧的最大伸长量． 答案：＋ 解析：物块做简谐运动的振幅A＝＋ 由对称性可知，最大伸长量为 ΔL′＝A＋＝＋ 　　 判断简谐运动的方法 1. 以平衡位置为原点，沿运动方向建立直线坐标系． 2. 在振动过程中任 ... ...