第二章 机械振动 课时4　单摆（课件 讲义）高中物理 人教版（2019）选择性必修 第一册

课时4　单摆 核心 目标 1. 知道单摆是一种理想化模型，理解单摆模型的条件，能将实际问题中的对象和过程转化为单摆模型． 2. 能判定单摆小角度摆动时的运动特点，能通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系． 3. 知道单摆的周期与摆长、重力加速度的关系，能运用其解决相关问题． 要点梳理 要点1　单摆及单摆的回复力 1. 单摆 (1) 组成：__小球__和__细线__． (2) 单摆是一种理想模型，实际摆可视为单摆的条件 ① 细线形变要求：细线的__长度__不可改变． ② 质量要求：细线的质量与小球相比可以__忽略__． ③ 细线长度要求：球的直径与线的长度相比也可以__忽略__． ④ 受力要求：与小球受到的重力及线的拉力相比，空气对它的阻力可以__忽略不计__． ⑤ 摆角要求：单摆在摆动过程中要求摆角__小于__(填“大于”、“小于”或“等于”)5°. 2. 单摆的回复力 (1) 回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的__分力__． (2) 回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x. (3) 运动规律：单摆在偏角很小的时候做__简谐__运动． 要点2　单摆的周期 1. 影响单摆周期的因素 (1) 单摆的周期与__摆球质量__、__振幅__无关． (2) 单摆的周期与__摆长__有关，__摆长__越长，__周期__越大． 2. 周期公式 (1) 公式：T＝__2π__． (2) 单摆的等时性：单摆的周期与__振幅__无关的性质． 即学即用 1. 易错辨析 (1) 单摆摆球的质量越大，周期越大．(　×　) (2) 单摆运动的回复力是摆线拉力和重力的合力．(　×　) (3) 单摆经过平衡位置时受到的合力为零．(　×　) (4) 将单摆由地球赤道移到地球两极，周期变小．(　√　) (5) 增大单摆的摆长，单摆振动的频率将变大．(　×　) 2. (2024·梅州期末)我们把从最左侧摆至最右侧的时间为1 s的单摆叫作秒摆．则(取g＝10m/s2，π2＝10)(　B　) A. 秒摆周期为1 s B. 秒摆周期为2 s C. 秒摆周期为4 s D. 秒摆的摆长为0.5 m 解析：最左侧摆至最右侧的时间为半周期，则秒摆的周期为2 s．根据T＝2π，秒摆的摆长为l＝1 m．故选B. 考向1　单摆的回复力 如图所示，G1＝G sin θ提供摆球以O为中心做往复运动的__回复力__．注意：回复力不是重力G与摆线拉力T的合力． 在θ很小(小于5°)时，因为sin θ≈，G1＝G sin θ＝x，G1方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F回＝G1＝__－x__＝－kx. 因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律，图像是正弦或余弦曲线． 　(2024·广州第二中学)如图所示，单摆在AB之间做简谐运动，A、B为运动最高点，O为平衡位置．下列关于单摆的说法中，正确的是(　D　) A. 经过O点时，向心力和回复力均不为零 B. 经过A点时，向心力和回复力均为零 C. 在半个周期内，合外力的冲量一定为零 D. 在半个周期内，合外力做的功一定为零 解析：经过O点时，摆球具有一定速度，由Fn＝可知向心力不为零．摆球在O点时的位移为零，根据F回＝－kx可知回复力为零，A错误；同理可得，经过A点时，摆球速度为零，则向心力为零，摆球位移不为零，则回复力不为零，B错误；根据单摆的振动对称性可知，在任意半个周期内，速度大小不变，除最大位移处，速度方向一定改变，由动量定理I＝Δp可知合外力的冲量可能为零，也可能不为零．摆球的动能不变，根据W合＝ΔEk可知合外力做的功一定为零，C错误，D正确． 考向2　单摆周期与摆长关系的探究 1. 控制变量法探究单摆周期T与摆长l的关系 (1) 改变单摆的摆长，测出不同摆长单摆的周期，自己设计一个表格，把所测数据填入表中． (2) 根据表中数据，在坐标纸上描点，以T为纵轴，l为横轴，画出T-l图像． (3) 根据表中数据，在坐标纸上描点，以T的平方为纵轴，l为横轴，画出T2-l图像 ... ...