第二章 机械振动 课时5　实验：用单摆测量重力加速度的大小（课件 讲义）高中物理 人教版（2019）选择性必修 第一册

课时5　实验：用单摆测量重力加速度的大小 核心 目标 1. 会依据单摆周期公式确定实验思路；能设计实验方案，正确安装实验装置并进行操作． 2. 能正确测摆长和周期，正确处理数据并测出当地的重力加速度；能多角度分析实验误差． 要点梳理 要点1　实验思路 当摆角很小(θ<5°)时，由T＝2π可得g＝____，只要测出单摆的摆长和周期，就可以求出当地的重力加速度． 要点2　实验器材 铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、__秒表__、细线(长1 m左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 要点3　实验步骤 1. 做单摆 (1) 在细线的一端打一个比孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细线上端固定在铁架台上， 就制成一个单摆． (2) 将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂． 2. 测摆长和周期 (1) 用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长的测量值，也可用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再测量悬挂点与小球上端之间的距离，以两者之和作为摆长的测量值． (2) 把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角小于5°，再释放小球．当摆球摆动稳定以后，在__最低点__位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，然后求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期． (3) 改变摆长，重做几次． 3. 数据分析 (1) 根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度；求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即本地的重力加速度的值． (2) 将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值比较，如有误差，分析产生误差的原因． 即学即用 1. (2024·广东实验中学)一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤． A. 测摆长l：用米尺量出摆线的长度． B. 测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝. C. 将所测得的l和T代入单摆的周期公式T＝2π，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去． 指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正．(不要求进行误差计算) __见解析__ 解析：摆长为悬点到球心的距离，所以要加上摆球半径；摆球相邻两次经过最低点为半个周期，则＝，得T＝；求一次的摆长值，误差太大，应改变摆长多次测量求平均值(或作T2-L图，得斜率k后求解). 考向1　实验原理和操作 1. 根据T＝2π测量重力加速度的大小时，要满足以下要求： (1) 摆线：要选1 m左右，很长不易测量，很短摆动太快，不易计数． (2) 摆球：要选体积小、密度大的，这样可以减小空气阻力的影响． (3) 摆角：要小于5°，如果摆角很大，公式T＝2π 就不再成立．另外，单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为__圆锥摆__． 2. 操作上，要正确、准确测量摆长和周期． (1) 要悬挂好摆球后再测，不要先测摆线长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形变．测量时，读数读到毫米即可．计算摆长时不要把__摆线长__当作摆长． 可以用毫米刻度尺测量出单摆悬挂点到摆球中心的距离l 作为单摆的摆长；可以用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，计算出摆长l＝l′＋.还可以量得悬点到小球上端和下端距离l1和l2，计算出摆长l＝. (2) 不要从摆球到达最高点时开始计时．要从平衡位置计时，并采用倒数计时计数的方法，要准确记好摆动__次数__，不要多记或少记. 为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值． 把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开，让摆球摆动，待摆动平稳后用秒表测出摆球做n次(n一般取30～50次)全振动 ... ...