第二章 机械振动 章末复习　知识整合与能力提升（课件 讲义）高中物理 人教版（2019）选择性必修 第一册

章末复习　知识整合与能力提升 核心 目标 1. 理解简谐运动的特征，能用表达式和图像分析简谐运动，理解单摆的回复力特征，能用周期公式解决相关问题． 2. 理解受迫振动、共振的特点，能用单摆测重力加速度． 考点1　简谐运动的周期性和对称性 1. 简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做出如下判断： (1) 若t2－t1＝__nT__，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同． (2) 若t2－t1＝nT＋，则t1、t2两时刻，x、F、a、v均大小相等，方向__相反__． (3) 若t2－t1＝nT＋或t2－t1＝nT＋，则当t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达__平衡位置__；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定． 2. 简谐运动的对称性． (1) 时间的对称 ① 物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝__tBD__． ② 物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间__相等__，图中tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO. (2) 速度的对称 ① 物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向__相反__． ② 物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时，速度大小__相等__，方向可能相同，也可能相反． (3) 加速度的对称 系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和__回复力__． 　(2024·深圳高级中学)(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.5 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为(　BD　) A. 0.6 s B. 0.8 s C. 1.2 s D. 2.4 s 解析：如图甲所示 甲 若振子从O点开始向右振动，根据简谐振动的对称性可知，振子从M点到最大位移处和从最大位移处到点M 所用时间相等，则可知＝0.5 s＋ s＝0.6 s，故可得T＝4×0.6 s＝2.4 s 如图乙所示 乙 若振子从O点开始向左振动，则振子振动到左边最大位移处后接着振动到右边最大位移处所用时间为T，而根据简谐运动的对称性可知，振子从M点到右端最大位移处和从右端最大位移处到点M 所用时间相等，则可知T＝0.5 s＋ s＝0.6 s，解得T＝0.8 s．故选B、D. 考点2　简谐运动的表达式和图像的应用 简谐运动的位移表达式x＝A sin (ωt＋φ)或x＝A cos (ωt＋φ)，图像是一条正弦或余弦曲线，反映的是位移随时间的变化规律，如图所示． 甲 乙 1. 已知表达式，可以求出振幅、周期、频率、初相位等物理量，可以作出振动图像，推知振子的振动情况． 2. 根据振子的振动情况，可以作出振动图像，可以写出表达式． 3. 根据图像，可以写出表达式，可以推知振子的振动情况． 以位移为“桥梁”分析简谐运动中各物理量的变化情况： (1) 位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．各矢量均在其值为零时改变方向． (2) 位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定． 　一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图所示． (1) 该简谐运动的周期和振幅分别是多少？ 答案：2×10-2 s　2 cm 解析：由题图知，周期与振幅为T＝2×10-2 s，A＝2 cm (2) 写出该简谐运动的表达式． 答案：见解析 解析：由ω＝＝100π rad/s，又因为φ＝，或者φ＝－ 所以振子做简谐运动的表达式为 x＝2sin cm或x＝2sin cm (3) 求t＝0.25×10-2 s时振子的位移． 答案：－1.41 cm 解析：当t＝0.25×10-2 s时位移为 x＝2sin cm＝－1.41 cm 考点3　简谐运动的多解问题 做简谐运动的质点其运动具有周期性，如果运动时间与简谐运动的周期之间存在整数倍的关系，则质点的位移、速度、回复力、加速度、动能等物理量均确定；反之将对应时间的不确定性．这种不确定性将带来问题的多解 ... ...