第三章 机械波 习题课4　波的多解问题（课件 讲义）高中物理 人教版（2019）选择性必修 第一册

习题课4　波的多解问题 核心 目标 1. 理解波的周期性、双向性、隐含性形成多解的因素． 2. 能综合应用振动和波的相关知识，分析求解多解问题． 类型1　波的周期性形成多解 1. 时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同，时间间隔Δt与__周期T__的关系不明确造成多解． 2. 空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与__波长λ__的关系不明确造成多解． 　(多选)如图甲所示，一列机械波沿直线由a向b传播，a、b为传播直线上两质点，ab＝2 m，a、b两点的振动情况如图乙所示．下列说法中正确的是(　AD　) 甲 乙 A. 波长可能是 m B. 波长可能是8 m C. 波速可能是0.4 m/s D. 波速可能是 m/s 解析：由图知，周期为T＝4 s，在t＝0时刻，a点位于波谷，b点经过平衡位置向上，结合波形得2m＝λ，得λ＝m，波速v＝＝ m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，波长λ＝m，则v＝m/s，当n＝1时，λ＝m，则v＝m/s，当n＝2时，λ＝m，则v＝m/s，A、D正确，B、C错误． 解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上再加上时间nT，或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ. 类型2　波的双向性形成多解 1. __传播__方向双向性：波的传播方向不确定． 2. __振动__方向双向性：质点振动方向不确定． 　(2025·湛江期末)如图甲所示，图中两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳上产生简谐横波，图乙实线和虚线分别表示绳子中间某点在t1＝0和t2＝0.75 s时刻的波形图，已知小孩抖动绳子的周期T满足0.75 s＜T＜2 s. 甲 乙 (1) 判断哪侧(左侧、右侧)小孩在抖动绳子，并写出判断依据． 答案：右侧　见解析 解析：如果左侧小朋友抖动绳子，则波向右传播，在0.75 s内其波向右传播1 m 波速v＝＝ m/s＝ m/s 根据λ＝vT，得周期T＝3 s，不符合题意周期0.75 s2 m，所以n＝0，可得λ1＝4 m，v1＝＝10 m/s 若波由B向A传播，A点比B点晚振动的时间 Δt＝nT＋T(n＝0，1，2，…) 所以A、B间的距离为Δx＝nλ＋λ＝3 m(n＝0，1，2，…) 则波长为λ＝ m(n＝0，1，2，…) 因为λ>2 m，所以n＝0或n＝1 当n＝0时，可得λ′1＝12 m，v′1＝＝30 m/s 当n＝1时，可得λ′2＝2.4 m，v′2＝＝6 m/s 解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯，知道波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向正、负(或向上、向下)两方向振动的可能． 类型3　波形的隐含性形成多解 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性． 1. 质点达到最大位移处，则有__正方向和负方向__最大位移两种可能． 2. 质点由平衡位置开始振动，则有起振方向__向上和向下__两种可能． 3. 只告诉波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传 ... ...