2.4单摆题型归纳 （含解析） 2025-2026人教版（2019）高中物理选择性必修一

2.4单摆题型归纳 【题型1 对单摆模型及其回复力的理解】 【例1】（23-24高二上·江西宜春·期末）单摆是秋千、摆钟等实际摆的理想化模型，下列有关单摆的说法中正确的是（　　） A．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 B．单摆做简谐运动的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定 C．当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是所受合力不为零 D．单摆移到太空实验舱中可以用来研究简谐运动的规律 【变式1-1】（23-24高二上·重庆黔江·月考）如图所示，单摆在竖直平面内的、之间做简谐运动，点为单摆的固定悬点，点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（　　） A．摆球在点时，动能最大，回复力最大 B．摆球由点向点摆动过程中，细线拉力增大，回复力增大 C．摆球在点和点时，速度为零，故细线拉力最小，但回复力最大 D．摆球在点时，重力势能最小，机械能最小 【变式1-2】（23-24高一下·四川巴中·月考）如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将可视为质点的摆球拉至A点，此时细线处于张紧状态，静止释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置。整个过程忽略空气阻力，则在摆动稳定后的一个周期内（ ） A．摆球受到重力、拉力、回复力、向心力四个力的作用 B．摆球在经过A点和C点处，速度为零，向心力不为零 C．摆球在经过B点处，速度最大，回复力为零 D．摆球相邻两次经过B点时，细线拉力大小不相等 【变式1-3】（多选）（22-23高二上·广东深圳·期末）图中是甲、乙两名游客体验“悬崖秋千”的情境，甲、乙游客的质量和摆幅均不相等，忽略空气阻力作用，两游客均可视作质点且摆幅较小，下列说法正确的有（　　） A．甲游客在B点机械能大于A点 B．甲游客在A点受到的回复力大于B点 C．甲、乙游客在B点的速度大小相等 D．甲、乙游客从最低点运动到最高点的时间近似相同 【题型2 单摆周期公式的应用】 【例2】（2024·辽宁·三模）用细线悬挂一小球，保持摆线长度一定，选项A、B两种情况下小球做振幅不同的单摆运动，选项C、D两种情况下小球做高度不同的圆锥摆运动，则四种情况中周期最短的是（ ） A． B． C． D． 【变式2-1】（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·月考）一个理想单摆，已知其周期为T．如果转移到其他星球自由落体加速度变为原来的，振幅变为原来的，摆长变为原来的，摆球的质量变为原来的，它的周期变为（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】（23-24高二下·吉林四平·期中）如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为，O点正下方处有一铁钉。重力加速度为g，不计空气阻力，将小球拉至A处无初速度释放（摆角很小），这个摆的周期为（　　） A． B． C． D． 【变式2-3】（2025·陕西·一模）如图所示，小球用细线悬于天花板上，使小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角为θ，小球做圆周运动的周期为T，若使小球在竖直面内做单摆运动，则单摆运动的周期为（　　） A． B． C． D． 【题型3 单摆振动的图像及表达式】 【例3】（多选）（23-24高一下·重庆·期中）如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移随时间变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长约为2.0m B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为 C．从到的过程中，摆球的重力势能逐渐减小 D．从到的过程中，摆球所受回复力逐渐减小 【变式3-1】（多选）（23-24高一下·四川成都·月考）同一地点的甲、乙两单摆的部分振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两单摆的摆长之比为16∶25 B．乙单摆的机械能大于甲单摆的机械能 C．两图线交点对应的时刻（t0）甲、乙两摆 ... ...