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课件网) 第5章 一元一次方程 5.4 课时4 营销问题与本息问题 1.通过实例理解售价、成本、利润、折扣率的真实含义和它们之间的关系，会用一元一次方程解决打折销售问题； 2.通过实例理解本金、利息、利率的真实含义和它们之间的关系，会用一元一次方程解决银行存款问题. 学习目标 销售问题中的基本关系量有哪些？ 它们有什么关系？ 新课导入 (1) 利润＝售价－进价 (3) 售价＝进价× (1＋利润率) (4) 售价＝标价×折扣数 (2) 利润率＝×100% 例1 商店将某种商品按标价的九折出售，该商品的利润率是15%.已知这种商品每件的进价为1800元，求每件商品的标价. 解：设每件商品的标价为x元.根据题意，得 90%x－1800＝1800×15%. 解方程，得 x＝2300. 所以，每件商品的标价为2300元. 典例精析 例2 李大爷到银行去存储一笔现金，计划存储两年.经过咨询，李大爷可以用两种方式存储这笔现金：第一种是先存年利率为1.75%的一年定期，到期后连本带利再转存一年；第二种是直接存年利率为2.25%的二年定期.已知第二种方式比第一种可以多得利息775.5元，李大爷准备存储的这笔现金是多少元 这个问题中的数量关系是：利息=本金×利率×存期； 本息和＝本金＋利息. 例2 李大爷到银行去存储一笔现金，计划存储两年.经过咨询，李大爷可以用两种方式存储这笔现金：第一种是先存年利率为1.75%的一年定期，到期后连本带利再转存一年；第二种是直接存年利率为2.25%的二年定期.已知第二种方式比第一种可以多得利息775.5元，李大爷准备存储的这笔现金是多少元 解：设这笔现金为x元，则按第一种方式存储，第1年所得利息为1.75%x 元， 第2年所得利息为1.75%×(1＋1.75%)x元； 按第二种方式存储所得利息为2×2.25%x 元. 根据题意，得 2×2.25%x－[1.75%x＋1.75%×(1＋1.75%)x]＝775.5. 解方程，得 x＝80 000. 所以，李大爷准备存储的这笔现金是80 000元. 找等量关系的方法： (1) 根据各代数式之间的内在联系找； (2) 根据不变量找； (3) 借助于一些辅助手段找. 归纳与总结： 设未知数的方法： (1)直接设法：题目问什么,就设什么,它一般适用于要求的未知量只有一个的情况； (2)间接设法：当直接设元列方程较烦琐或较困难时,可选取一个与所求的未知量密切相关的量为未知数,再通过这个未知数求出题目中要求的量； (3)辅助设法：当题目中的数量关系较复杂或已知条件较少时,为了分析更方便,列方程更容易,在设出所求的未知数的同时,还需增设辅助未知数,解方程时不必求出,可在解题时自动消去,即设而不求. 1. 用一元一次方程解决打折销售问题. 2. 用一元一次方程解决银行存款问题. 课堂总结 基础过关 1. 某商场促销，把原价2 500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调的进价为（ ） A.1 375元 B.1 500元 C.1 600元 D.2 000元 C 2. 某种商品进价为800元/件，标价为1 200元/件，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 C 当堂检测 3. 某商品的进价为200元，商家按商品标价的八折出售可获利10%.该商品的标价是多少元 解：设每件商品的标价为x元. 根据题意，得 80%x－200＝200×10%. 解方程，得 x＝275. 答：每件商品的标价为275元. 4. 冯老师利用手机银行将储蓄卡中的16 000元转存为三年定期存款，预计到期收益1 320元.求三年定期存款的年利率是多少. 解：设三年定期存款的年利率是x. 根据题意，得 16 000×3x＝1 320. 解方程，得 x＝2.75%. 答：三年定期存款的年利率是2.75%. 5. 某服装专卖店销售一种服装，按原价的八折销售10件的销售额，与按比原价低30元销售11件的销售额相等.求这种服装的原价. 解：设这种服 ... ...
