第22章 一元二次方程（A卷·基础知识达标卷）（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 一元二次方程（A卷·基础知识达标卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024九上·番禺月考）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024九上·衡阳期中）用配方法解方程时，原方程变形为（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·凉州月考）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2024九上·青县期末）关于的一元二次方程的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定根的情况 5．（2024九上·京山期中）将一元二次方程 4x2+5x＝81 化成一般式后，如果二次项系数是 4，则一次项系数和常数项分别是（　　） A．5，81 B．5，﹣81 C．﹣5，81 D．5x，﹣81 6．（2024九上·衡阳期中）用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为（　　） A．（x－2）2＝7 B．（x＋2）2＝1 C．（x－2）2＝1 D．（x＋2）2＝2 7．（2024九上·武汉月考）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（　　） A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4 C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4 8．（2024九上·宣威期中）若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2－8x＋15＝0的一根，则这个三角形的周长为（　　） A．5 B．3或5 C．13 D．11或13 9．（2023九上·醴陵月考）方程的根是（　　） A． B． C．， D． 10．（2023九上·巴东期中）将一元二次方程化成的形式，则（　　） A．1 B． C．2023 D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2023九上·武汉期中） 一元二次方程的较大实数根是　 　． 12．（2023九上·广阳期末）2022年10月16日上午，举世瞩目的中共二十大召开．非凡十年、沧桑巨变．我国人均GDP从约3.6万元增加到8.1万元（新华网）．假如每一个5年里人均增长率不变，则人均增长率约为多少？设人均增长率为x，根据题意可列方程　 　． 13．（2023九上·武汉期末）若一个长方形的长比宽多2，且面积为80，则宽是　 　． 14．（2024九上·顺德期中）某电冰箱厂4月份的产量为1000台，由于市场需求量不断增大，6月份的产量提高到1210台，则该厂电冰箱产量从4月份到6月份的月平均增长率为　 　． 15．（2024·毕节模拟）若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 16．（2024九上·平南期中）在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，那么这个微信群共有　 　人． 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024九上·长顺期中）解方程： （1） （2） 18．（2023九上·坪山月考）解方程： （1）（x﹣1）2﹣16＝0； （2）x2+4x+3＝0． 19．（2024九上·东莞期中）2021年脱贫攻坚战取得全面胜利，标志着我们党在团结带领人民创造美好生活、实现共同富裕的道路上迈出了坚实的一大步．某地区2020年脱贫人口人均纯收入约1万元，2022年脱贫人口人均纯收入增加到约万元． （1）求2020年到2022年脱贫人口人均纯收入的年平均增长率； （2）按照这个年平均增长率，预计2023年该地区脱贫人口人均纯收入是多少万元 20．（2024九上·惠阳月考）已知关于的方程． （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形的底边长3，另两边长恰好是这个方程的两 ... ...