中小学教育资源及组卷应用平台 23.2中心对称 一、单选题 1．下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，所给图形中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．中国剪纸是民俗活动的重要组成部分．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 7．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．佳佳练习几何体素描（如图），其中几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的为（ ） A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 9．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 10．若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，我们把该函数称为“美好函数”，其图像上关于原点对称的两点叫做一对“美好点”．若点是关于的“美好函数”上的一对“美好点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧．有下列结论①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 11．如图，直线与轴交于点，与轴交于点边在轴上，且，将沿轴正方向平移个单位长度后，面积恰好被直线平分，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，正方形ABCD的边长为，直线EF经过正方形的中心O，并能绕着O转动，分别交AB、CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13． 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ． 14．已知点与点关于原点对称，则的值为 ． 15．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则 . 16．如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，点B的坐标为，点D的坐标为，则 ． 17．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…，如此作下去，则的顶点的坐标是_____． 三、解答题 18．已知点和点，试根据下列条件求出a，b的值. （1）A，B两点关于轴对称. （2）A，B两点关于原点对称. （3）AB//x轴. 19．如图，与关于点成中心对称，，，，求的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为个单位长度，三角形是三角形经过某种变换后得到的图形． （1）请分别写出点与点，点与点，点与点的坐标； （2）已知点是三角形内一点，其坐标为，利用上述对应点之间的关系，写出三角形中的对应点的坐标． 21．如图，点为平行四边形的对称中心，经过点的直线交边于点，交的延长线于点，交边于点，交的延长线于点． （1）若，，，求的长； （2）连接、，判断四边形的形状，并证明； （3）求证：． 22．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标． （1）图中点B的坐标是 ； （2）点B关于原点对称的点C的坐标是 ；点A关于y轴对称的点D的坐标是 ； （3）的面积是 ． 23．已知抛物线经过点．点在这个抛物线上，当点不在轴上时，过点作轴于点，作线段关于坐标原点成中心对称的线段，设点的横坐标为． （1）求此抛物线对应的函数解析式； （2）当线段与线段在同一条直线上时，求线段的长度； （3）当点在轴左侧时，若线段与此抛物线有且只有一个公共点，求的取值范围； （4）作平行四边形．当边与此抛物线有两个公共点时，若以这两个公共点和点为顶点构造三角形的面积是面积的一半，直接写出的值． 24．在平面直角坐标系中，正方形GHMN的顶点分别是，对于线段和x轴上的点P，给 ... ...
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