中小学教育资源及组卷应用平台 3.3轴对称与坐标变化 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．点关于x轴的对称点N的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．已知点的坐标为，则点A关于y轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标是（ ） A． B． C． D． 6．点关于直线[注：与x轴垂直且过点的直线]的对称点为（ ） A． B． C． D． 7．若点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ） A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（-2，3） 8．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．已知点A(4，-3)和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=2对称，则平面内点B的坐标为( ) A．(0，-3) B．(4，-9) C．(4，0 ) D．(-10，3) 10．下列说法中正确的是（ ） A．(-2，2)与(2，-2)关于x轴对称 B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C．若点A(3，-1)，则点A到x轴的距离为1 D．若点Q(a，b)在x轴上，则a=0 11．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ） A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3） C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3） D．M（﹣1，3），N（1，﹣3） 12．如图，等边的顶点，，规定把“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2024次变换后，等边的顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知和关于轴对称，则的值为 ． 14．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是 ． 15．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是 ． 16．在平面直角坐标系xOy中，点(-3，2)与点(3，2)关于 (填“x”或“y”)轴对称． 17．如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 ． 三、解答题 18．已知点P关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点，求a、b的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线过点，且平行于轴． （1）如果三个顶点的坐标分别是，，，关于轴的对称图形是，写出的三个顶点的坐标； （2）如果点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长． 20．已知点，试根据下列条件分别求出a，b的值． （1）AB两点关于y轴对称； （2）轴，且线段； 21．把点向左平移3个单位得到点． （1）当时，求点的坐标． （2）若点与点A关于y轴对称，求a的值． 22．如图，在平面直角坐标系中，点，点C在y轴的负半轴上，以为对称轴作的轴对称图形，点A的对称点为点D． （1）若点D恰好落在x轴正半轴上，求点D的坐标； （2）在（1）的条件下求的面积． 23．点、点为y轴负半轴上一动点，过点B作，且． （1）直接写出点C的坐标（用含n的式子表示）； （2）如图2，点C关于y轴的对称点为，连并延长，交y轴于点D．在点B移动的过程中，的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求点D的坐标； （3）如图3，点在x轴上，过点B作，且，连接交y轴于H．若点H恰好为的中点，求的长． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点，且平行于y轴．给出如下定义：点先关于y轴对称得点，再将点关于直线l对称得点，则称点是点P关于y轴和直线l的二次反射点． （1）已知，，，则它们关于y轴和直线l的二次反射点，，的坐标分别是_____，_____，_____； （2）若点D的坐标是，点D关于y轴和直线l的二次反射点是点， ... ...
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