中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识二元一次方程组 一、单选题 1．已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ） A．1 B．-1 C． D． 2．已知是方程的一个解，则a的值是（ ）． A． B． C．1 D．2 3． 已知关于x，y的二元一次方程3kx-2y=8有一组解为则k 的值为( ) A． B． C． D． 4．若关于的二元一次方程组的解为，则的值为（ ） A． B．2 C． D．3 5．下列四组x、y的值中，哪些是二元一次方程的解（ ） （1）；（2）；（3）；（4） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（3）（4） 6．《孙子算经》是中国古代的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步。问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余2辆车，若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，有辆车，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 7．若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是（ ） A．2 B．3 C．7 D．9 8．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺（绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺）；若将绳四折测之，绳多一尺．现设绳长x尺，井深y尺，则可得方程组为（ ） A． B． C． D． 9．下列各对数是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式（k是常数）的值始终不变，则k的值为（ ） A． B． C．1 D．2 11．“铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名．如图1，计算，计算步骤为：（1）数位分解：将乘数326和53按数位拆分，分别写在网格的上方和右方；（2）逐位相乘：将326的每位数字乘以53的每位数字，每一步乘积结果的十位和个位分别记入小正方形相应的格子中．乘积结果小于10时，十位数字记为0；（3）分区域累加：从右往左沿斜线方向对乘积结果进行累加，累加结果逢十进一，并将结果分别写在网格的下方和左侧；（4）组合结果：沿网格左侧和下方按从上往下，再从左往右依次写出各个数字，结果即为17278．如图2，用“铺地锦”的方法计算，下列说法：①b的值小于3；②a的值为偶数；③；④．其中正确的个数是（ ） 图1 图2 A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．已知是二元一次方程的一组解，则 ． 14．已知是二元一次方程的一组解，则m的值是． 15．若是关于x，y的二元一次方程3x+ay=5的一个解，则a的值为 16．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求每块巧克力的质量.设每块巧克力的质量为x（g），每个果冻的质量为y（g），则可列方程组为 17．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“差中数”.例如：四位数4129，，是“差中数”；又如：四位数，，不是“差中数”.若一个“差中数”为，则这个数为 ；如果一个“差中数”能被11整除，则满足条件的数的最大值是 . 三、解答题 18．已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． （1）如果是该方程的一个解，求的值； （2）当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程都有一组公共的解，试求出这个公共解． 19．在中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求边和的长．（提示：设） 20．已知方程是关于x，y的二元一次方程． （1）求m，n的值： （2）求时，y的值． 21．我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和 ... ...
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