【精品解析】北师大版数学六上 圆 专项4：圆的面积

北师大版数学六上 圆 专项4：圆的面积 一、填空题 1．用转化的方法推导圆的面积公式(如下图)。 （1）从图中可以看出，拼成的近似长方形的长是　 　，宽是　 　，因为长方形的面积=　 　×　 　，而且拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积=　 　×　 　=　 　。 （2）如果上图中圆的半径是2cm，上面这个圆的面积是　 　cm2。 2．用一张正方形纸片剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，这个正方形纸片的面积至少是　 　平方厘米。 3．钟面上的分针长4cm，从3时到3时30分，分针针尖所走过的路程是　 　厘米，分针扫过的面积是　 　平方厘米。 4．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形(长、宽不相等)、一个正方形和一个圆，其中面积最大的图形是　 　。(图形接头处不重叠) 5．（北师大版数学六年级上册第一单元第五课时 圆的面积（一） 同步测试）一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大　 　倍，面积扩大　 　倍。 6．（2025·成都期末）老师用半径是1.5cm的圆形纸片装饰班级文化墙。如果在一张长22 cm、宽15 cm的长方形纸上剪这样的圆形纸片，最多能剪　 　个。 7．（2025六上·龙岗期末）如图，从一块长方形铁板上截取两个同样大的半圆，剩下部分的面积是　 　平方分米。 8．（2025六上·龙岗期末）一个由细草绳编织成的圆形茶杯垫，沿如图所示的线剪开，展开后是一个近似的三角形(如图)。这个三角形的高约是10cm， 圆形茶杯垫的面积约是　 　cm2。 9．（2024·期末）如下图，三个圆的半径都是2cm，三角形的顶点分别在三个圆的圆心，图中涂色部分的面积是　 　cm2。(π取3.14) 二、单选题 10．大圆的周长是小圆周长的2倍，大圆的面积是小圆面积的(　　)倍。 A．2 B．4 C．6 D．7 11．圆的半径由5厘米变成8厘米，圆的面积增加了(　　)平方厘米。 A．3π B．9π C．39π D．6π 12．（2024六上·龙湖期末） 剪一个面积是28.26cm2的圆，至少需要边长是 (　　) 厘米的正方形。 A．9 B．3 C．6 D．12 13．（2025六上·东莞期末）小芳画圆的部分过程如图所示，所画的圆的面积是（　　）cm2。 A． B． C． D． 14．已知大圆半径正好是小圆直径，小圆的面积是12.56cm2，那么大圆的面积是(　　)。 A．12.56cm2 B．25.12cm2 C．50.24cm2 三、判断题 15．半圆形的面积等于半圆形所在的这个圆面积的一半。(　　) 16．（2025·龙泉驿期末）面积相等的圆和正方形相比，正方形的周长比圆的周长更长一些。(　　) 17．一个半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。(　　) 18．（北师大版六年级上册数学第一单元圆学霸培优测试卷）用同样长的绳子围成长方形、正方形和圆，它们的面积相等。(　　) 四、操作题 19．在一块长方形草地的一个角上有一个木桩(如图所示)，一只羊被拴在木桩上，已知拴羊的绳子长5m。 （1）画出这只羊能吃到草的地方(涂色表示)。 （2）这只羊无法吃到草的面积是　 　m2。 五、图形计算 20．计算圆的面积。 六、解决问题 21．（六上·电白期末）一根绳子长37.68分米，正好绕一棵大树的树干3圈，这棵大树横截面的面积是多少平方分米？ 22．如图，测得一个半圆形花坛一周的长度是 15.42 米，这个半圆形花坛的占地面积是多少平方米？ 23．（2024六上·龙华期中）一个圆形羊圈的周长是62.8米，这个羊圈的面积是多少平方米？ 24．如下图，等腰直角三角形OAB 的面积为5平方厘米，圆的面积是多少平方厘米 答案解析部分 1．【答案】（1）圆周长的一半；半径；长；宽；πr；r；πr2 （2）12.56 【知识点】圆的面积 【解析】【解答】解：（1）从图中可以看出，拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是半径，因为长方形的面积=长×宽，而且拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积=πr×r=πr2。 （2） 故答案为 ... ...